磷烯(phosphorene)是继石墨烯后的又一种新的层状二维(2D)材料。它有着很高的结构与物性各向异性,合适的直接带隙且大小随层数的减少而增加,同时还具备高达10~4数量级的载流子迁移率。由于这些优异物理特性使得它成为继石墨烯后,现今最热门的纳米光电器件备选材料之一。然而,在实验制备以及应用中,我们通常需要考虑二维材料样品及其纳米体系的几何边缘形貌。对二维材料纳米结构体系,边缘原子构型定性决定了体系的几乎所有物理性质,特别是电学与磁学性质,已被广泛理论和实验研究的例子就是石墨烯纳米体系。然而对于二维黑磷烯这种非正六角晶体结构而言,对应的相关研究还相对缺乏。所以,研究二维黑磷烯的晶体学表征理论,将其应用到其纳米结构并对其边缘形貌分类,这对从原子轨道及其杂化的层次面认识、理解和应用边缘态都是很重要的,且具有更深的基础物理意义和器件应用前景。二维材料纳米体系电子结构与量子输运的计算本身也是一个重要的课题。紧束缚(TB)近似和密度泛函理论(DFT)是两种常用的方法。其能与散射矩阵(SM)或非平衡格林函数(NEGF)结合计算输运问题,并各自有其优缺点。前者的优点是可解析计算且能快速处理较大几何尺寸的纳米结构,缺陷是解析计算量也大且只能给出定性的结果,好在目前已有几种专门软件包能解决解析计算量的问题,如Kwant等。而DFT原则上能准确计算任意形状的纳米结构并能得到定量的结果,虽然有成熟的软件包(如VASP),但随着体系增大所需计算资源猛增。在本学位论文中,我们将在二维黑磷烯晶体学表征理论研究的基础上,采用两种计算方法交叉结合,研究多种磷烯纳米结构材料的电子态和输运性质,重点关注黑磷烯纳米结构边缘形貌分类、边缘态以及输运性质。主要做了第三至第六章所述的几个工作。1、建立了一种不依赖于群论的黑磷烯晶体学理论表征方法。采用手征数、晶向相对角度和晶向矢量三者相结合的方式,对黑磷烯非正六角平面晶格进行统一地描述,任何可能的晶向均包含其中。除重现了以前研究过的四种特殊晶向外,还发现了一种新的特殊(slope)晶向边界,这五种特殊晶向将整个平面划分为四个特性不同的区域。然后计入z方向两个子平面的效果,明确了沿每一晶向裁剪的黑磷烯纳米带(phosphorene nanoribbons,PNRs)都存在有胡须和无胡须两种边界形貌,另外其是否具有边缘态取决于沿边缘是否存在周期性锯齿状原子构型。2、构建了一种基于黑磷烯纳米带的Z形同质结,其扭转角从0变化到90~o时Z型结中心区斜边扫过所有晶向的边缘形貌,且电导敏感地依赖于它。具体地,具有边缘态时电导在费米能级附近展现共振隧穿的平台,否则没有边缘态电子输运就会受阻。有趣的是,平台中振荡峰的个数与斜边锯齿数量完全吻合,这是因为锯齿状边缘孤对电子对应的离散能级为电子提供了传输通道。3、沿所有可能晶向裁剪的PNRs中,存在有无边缘态的两大类,并有双重(四条)与部分(两条)简并边缘态之分,新发现的slope边缘的条带就具有双重简并边缘态。基于此现象,构建了一种同时具有边缘自由度和层自由度的PNR同质结。我们发现当由相同的边缘态带组成的传输能量窗口对齐时,无论是哪一种自由度,在费米能级附近都会有一个显著的电导峰值。而当由不同边缘态带组成的透射能量窗口对齐时,对于边自由度的电导峰在费米能级附近几乎为零,而对于层自由度则会出现可见的电导峰,并随垂直电场的增大而减小。4、研究了不同边缘化学修饰的锯齿型蓝磷烯纳米带(zBluePNR)的机械性能。发现在面内单轴应变作用下,宽度约为2纳米并且双边缘硫(S)修饰的zBluePNR表现出负泊松比效应。同时,边缘硫原子修饰也能让纳米带产生磁性,施加足够强的应变可以使zBluePNR从磁性金属态转变为半金属态。