【摘 要】
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在噪声环境下提取有用信号是信号处理中的一个重要环节。随机共振现象是在非线性系统中,利用噪声和微弱信号的协同作用,将部分噪声能量转移给微弱信号,使系统的输出信号增强,达到噪声增强微弱信号检测的效果。相比整数阶随机共振系统,分数阶随机共振系统在空间上具有记忆性并且在时间上具有相关性,能够更为准确的描述复杂系统的特性。同时,利用分数阶随机共振对故障轴承中有用信号提取的研究也具有重大的研究价值。本文的主要
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在噪声环境下提取有用信号是信号处理中的一个重要环节。随机共振现象是在非线性系统中,利用噪声和微弱信号的协同作用,将部分噪声能量转移给微弱信号,使系统的输出信号增强,达到噪声增强微弱信号检测的效果。相比整数阶随机共振系统,分数阶随机共振系统在空间上具有记忆性并且在时间上具有相关性,能够更为准确的描述复杂系统的特性。同时,利用分数阶随机共振对故障轴承中有用信号提取的研究也具有重大的研究价值。本文的主要内容如下:（1）研究一种新形式的分数阶微积分,该分数阶微积分解决了传统分数阶微积分内核存在非局部性和奇异性的问题。针对分数阶方程求解的复杂性,提出了改进的递归逼近算法,将分数阶问题转化为整数阶问题进行求解,并利用仿真工具将求解流程模块化封装,提高处理效率,提升系统稳定性;（2）研究随机共振的基本原理,分析了其评价指标。为描述更加丰富的动力学现象,基于新提出的分数阶微积分将整数阶郎之万方程推广至分数阶,并对所建立的系统进行模块化封装;（3）研究分数阶多稳态随机共振系统的运行机制,采用控制单一变量法,分析了外部作用力、系统参数和求导阶次对随机共振现象的影响;（4）针对系统的影响参数寻优问题,提出了一种改进的遗传算法。该算法具有自适应调节功能,解决了传统的遍历寻找的局限性。实验结果表明该算法能够更快的寻找到最优解,并增强了输出信号的信噪比值;（5）为进一步解决故障轴承中有用信号的提取,利用西储大学的轴承数据对滚动轴承的故障信号进行检测验证。实验分别对内圈和外圈故障轴承中的有用信号进行提取。结果显示,本文所搭建的系统能够成功提取有用信号,并且有用信号的频谱值提高了近100倍。
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