【摘 要】
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期望最大化(EM)算法是一种在缺失数据问题中获得最大似然估计的方法。由于其简单性、灵活性和稳定性(似然性单调增加),EM算法得到工业界和学术界的广泛关注、研究和应用。但
【出 处】
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中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)
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期望最大化(EM)算法是一种在缺失数据问题中获得最大似然估计的方法。由于其简单性、灵活性和稳定性(似然性单调增加),EM算法得到工业界和学术界的广泛关注、研究和应用。但是,在许多应用中,EM算法收敛非常缓慢,因此很多学者提出了各种用于加速EM算法收敛速度的方法。受前人的研究——应用向量型Δ2方法加速EM算法的启发,本文考虑两种收敛加速方法即向量型迭代的Δ2方法和向量型ε算法在EM算法加速中的应用,并提供了理论证明和数值模拟来证实这些方法比向量型Δ2方法的加速效果更好。利用向量型ε算法加速EM算法时生成的新序列能够稳定地收敛到极限,然而在某些统计模型中利用向量型迭代的Δ2方法进行加速得到的序列会收敛更快。本文考虑的这两个EM算法的加速方法不仅继承了 EM算法的优点,而且在收敛条件更苛刻时它们表现更为出色。对这两种方法的程序,使用者只需要做微小而必要的修改(如:EM算法迭代公式和参数初始化),不需要对不同模型作专门的算法设计,就可以为所有利用EM算法的统计模型进行加速,具有通用性、易操作的特点。本文提供四个模型示例来展示他们的有效性,用Rstudio编写,所有实验的代码链接:https://github.com/XinlingQiu/EM-epsilon-。
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