互质阵(Co-Prime Array,CPA)自2010年问世至今,凭借其扩大阵列自由度(Degree Of Freedom,DOF)的显著优势,成为欠定波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计领域的研究热点。本文针对CPA下的欠定DOA估计问题,以提高DOA可估计的最大信号数(即DOF)为主要研究目标,在深入研究经典互质理论的基础上,从CPA阵型结构和互质算法两个方面进行理论创新,进而为一维、二维欠定DOA估计提供理论基础和应用参考。本文主要工作和研究创新如下:(1)针对一维角度估计问题,通过分析经典CPA与主要改进CPA的阵列配置,揭示了现存CPA空洞造成延迟浪费的共性缺陷。为克服该缺陷,设计了一种基于四子阵三次嵌套技术的零空洞连续互质阵,进而以交叉四阶差集合运算,构建了新的虚拟线阵及其DOA估计数据模型。接着,分析了新阵型填补虚拟线阵空洞的过程和原理,推导了构建零空洞虚拟线阵的最优阵型配置规律,并给出了新阵型最大DOF的理论表达式。最后,以理论分析和仿真实验表明:本文提出的零空洞连续互质阵型可彻底避免延迟浪费,最大限度地发挥虚拟线阵扩大DOF的潜力;相比于现存CPA,新阵型在阵元消耗、物理孔径、DOA估计精度等方面具有显著优势。(2)针对更具实际应用意义的二维角度估计问题,研究了实际物理阵元开销较小的L型CPA(L-shaped Co-prime Array,L-CPA)利用二阶差集合得到虚拟十字阵进而增大DOF的基本原理,提出了在原二阶差集合运算基础上,通过再次计算二阶差集合,将虚拟十字阵映射成虚拟面阵的新型四阶互质算法,推导和建立了虚拟面阵的阵列流型及DOA估计数据模型。最后,以理论分析和仿真实验表明:本文提出的四阶互质算法可将L-CPA下的DOA估计转化为虚拟面阵下DOA估计,极大地提高了DOF;同时,新算法保持了良好估计精度,并在阵元消耗、物理孔径等方面相比于现存算法具有显著优势。