切换系统是由一组连续或离散的子系统以及协调这些子系统之间的切换规则组成的混合系统。其中,切换规则也被称作切换律、切换函数或者切换信号,决定了切换系统以何种方式对子系统进行切换。因此,切换系统的稳定性不仅取决于子系统本身,还跟切换规则密切相关,切换规则的引入使得对切换系统的研究更具复杂性和挑战性。切换系统可以应用到很多实际的工程背景中,比如电力系统网络的切换、飞机及汽车的多工作点的切换以及多频采样数字系统的控制等。对切换系统的研究有助于解决上述工程应用问题,在理论和实践上都具有重要意义。本文介绍了一类新型的切换规则—基于驻留概率信息的随机切换规则,其中驻留概率是指在足够长的时间范围内切换系统停留在某个特定子系统的概率,利用基于驻留概率信息的方法,引入一组随机变量对一类离散切换系统进行重新建模,得到一组新的随机系统。基于新建立的离散随机系统,采用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式等方法分析切换系统的输出反馈控制器的设计问题,并在此基础上研究基于观测器的离散时间切换系统的状态估计问题以及保成本控制问题。进一步考虑实际系统中饱和因素,研究了具有执行器饱和的不确定离散系统的H∞控制问题。首先针对一类基于观测器的离散时间切换系统,利用驻留概率信息得到一种新型的切换系统模型。利用多Lyapunov泛函和线性矩阵不等式等方法,得到切换系统基于状态观测器的鲁棒均方稳定的充分条件,同时给出H∞性能抑制水平γ和鲁棒输出反馈控制增益以及观测器增益,并且给出一组仿真实例验证所提出方法的有效性。其次,针对一类含有参数不确定性的离散时滞切换系统,研究其保成本控制问题。运用无需依赖于系统状态或是切换序列的驻留概率信息,构造一种新型的切换系统模型,定义相应的成本函数,通过求解一组特定的线性矩阵不等式,得到该系统二次稳定的充分条件。基于线性矩阵不等式处理方法,同时考虑系统参数存在不确定性的情况,给出二次稳定保成本控制律存在的充分条件,运用仿真算例验证所用方法可以满足系统期望的性能。最后,针对切换系统中出现的时滞和不确定性因素,考虑执行器饱和情况,利用驻留概率信息,建立一种新型的具有执行器饱和及状态时延的不确定切换系统模型。随后运用Lyapunov泛函方法给出使该切换系统保持H∞稳定的充分条件和系统的性能抑制水平γ,然后针对系统的执行器饱和估计系统的吸引域并扩大吸引域,用一组切换系统的数据证明所使用方法是有效的。