波浪是造成每年众多船舶和海洋平台事故的罪魁祸首,在这些具有破坏性的波浪中,孤立波、lump波、怪波等由于结构的局域性受到人们的广泛关注。其中lump波具有在空间各个方向都是局域的特性,近些年来引起了越来越多的研究学者们的兴趣。研究发现lump波与孤子的相互作用会产生一些有趣的现象,当lump波与单孤子相互作用时,两种波发生分裂和聚变的现象。更值得关注的是,当lump波与孤子波对相互作用时,孤子波对可以激发出怪波。众所周知,怪波的能量比较集中,并且具有“来无影去无踪”特性,其对人类社会的破坏性比较强。因此,研究lump波与孤子的相互作用对于怪波的研究有一定的意义。本文主要通过双线性直接构造的方法研究了高阶非线性偏微分方程（2+1）维Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa（DJKM）方程和（2+1）维扩展的高阶Broer-Kaup（BK）系统的lump波及其与孤子的相互作用解。论文主要由四部分组成。第一章,主要介绍本课题的研究背景和研究方法。第二章,通过函数变换将非线性（2+1）维DJKM方程转换成四线性形式,将解直接假设为有理函数时得到了lump解。当假设解是有理函数和指数函数的线性叠加形式时,得到了lump波与一个孤子的相互作用解,并且发现这两种局域波相互作用时出现裂变和聚变现象。最后,假设解为有理函数与两个指数函数的线性叠加形式,得到了lump波与孤子波对的相互作用解,其描述了lump波从一个孤子中激发出来随后消失在另一个孤子中,产生了两维怪波现象。第三章,构造了一个不可积（2+1）维扩展的高阶BK系统。首先将解直接构造为有理函数时,得到了不可积（2+1）维扩展的高阶BK系统的lump解。然后将解假设为有理函数与指数函数的线性叠加形式,得到了lump波与一个孤子的相互作用解,其描述了两波之间的裂变和聚合现象;假设解是有理函数和两个指数函数的线性叠加形式,得到了lump波与孤子波对的相互作用解,发现lump波可以由一个孤子激发而出而被另一个孤子吸收消失,从而产生了怪波现象。最后,通过将解假定为指数函数和三角形函数的线性叠加形式,得到周期lump波解。最后一章,对本文进行了总结和讨论,并对lump波以及其与其他局域波相互作用的研究进行了展望。