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本论文分别研究了具有阶段结构的非自治食饵-捕食系统在带有收获项或带有收获项与脉冲效时应时多个正周期解的存在性.首先应用Mawhin延拓定理将所研究的系统的正周期解存在性问题转化为一类算子的不动点的存在性问题.然后通过一些不等式的技巧找到各个正周期解的存在区域，最后在所找到的各个区域上验证Mawhin延拓定理的三个条件成立，从而证明系统存在多个正周期解，用两个例子说明了结果的有效性.全文共分两章。
第一章，应用迭合度延拓定理及一些不等式技巧，获得了具有收获项和阶段结构的非自治食饵-捕食系统至少八个正周期解的存在性。
第二章，应用迭合度延拓定理及一些不等式技巧，获得了具有收获项与脉冲效应和阶段结构的非自治食饵-捕食系统至少四个正周期解的存在性。