多个体系统是对现实世界中很多具有类似图结构关系的系统的集中抽象描述,它由基本的代表每个个体的网络节点构成,而网络节点之间存在一定的互动关系,这种关系若是相互且等效的则网络为无向,否则便是有向的。多个体系统的特性多种多样,而在过去的十年中由于它的全局一致性在工程上得到的广泛应用,继而得到了科学界深入的探讨和研究。这其中的关键点在于如何设计一个可用的控制器来实现目标,使多个体系统能够达成全局一致,尤其是在多个体系统的拓扑结构为有向且存在时延的情况下。对于这一问题的解决方案,传统的控制器设计方法主要有自适应控制、牵制控制和鲁棒控制,而经典的比例积分微分(PID)控制器在非线性动力学系统中也得到了较为成功的应用。然而,在一般的带有时延的有向复杂网络中,在PI或PD控制器作用下的多个体系统全局一致性的问题仍然没有得到足够深入而全面的研究。本文借助于经典的Lyapunov全局稳定性理论这一工具,研究了两类典型多个体系统的全局一致性问题,即不带有与带有时延的多个体系统,通过设置节点的实时平均值作为一致性控制目标,分别设计出了合适的PI控制器和PD控制器,使得两类满足特殊条件的典型多个体系统能够在给定控制器的作用下达成全局一致性,并给出了一个简单的数值算例进行不同情形下的仿真以说明主要结果。本文的贡献主要集中体现在以下几个部分:1.在设置节点状态的实时平均值作为一致性控制目标的过程中,发现了一致性误差矩阵与Laplacian矩阵乘积的关联性质,对探究两类典型多个体系统达成全局一致中的控制器设计问题起到了帮助作用。2.针对多个体系统的全局一致性问题,利用一致性误差矩阵和Laplacian矩阵的性质来设计控制器,并从理论上取得了在PID控制器作用下两类典型多个体系统能够达成全局一致性的充分条件。3.建立了数值仿真模型,对取得的理论结果进行了验证。