分数傅里叶变换是傅里叶变换的发展和延拓，其在光学中的逐步应用发展为分数傅里叶光学，成为现代光学的一个新分支，使我们对光束的传输变换性质分析有了更为方便的工具。因此，基于分数傅里叶变换的光束传输变换性质的研究因其对实际应用具有重要的参考价值和指导意义，是近些年的研究热点，成为现代信息光学和激光光学的研究内容之一。 本文的主要内容如下 1.简要回顾了分数傅里叶变换的发展历史和研究现状及其在光学中的发展和应用，给出了分数傅里叶变换和Wigner分布函数的定义及其物理意义，介绍了光束传输变换的研究对象，基本理论及最新进展。 2.基于Wigner分布函数的定义及其与分数傅里叶变换的关系，分析二维余弦高斯光束的分数傅里叶变换性质，得出其光强分布，轴上光强分布及基于二阶矩定义的光束束宽的解析表达式，讨论了光束参数随分数傅里叶变换阶数的变化规律，并用mathematica软件绘出了光强和束宽分布图。 3.基于柱坐标系下的分数傅里叶变换对空心高斯光束的传输进行分析，得到其分数傅里叶变换的解析表达式，分析其在分数傅里叶变换平面的传输性质，讨论了光束参数对光束传输的影响，并用mathematica软件绘出了光强分布图。 4.基于硬边光阑可以展开为复高斯函数的有限级数和，得到厄米高斯光束通过带硬边光阑分数傅里叶变换光学系统后在输出面上的光场分布的近似解析表达式，讨论了光束参数对光束传输的影响，并用mathematica软件绘出了光强分布图，通过与直接从衍射积分得到的光场分布的结果做数值计算比较，可以看出此方法可以显著提高计算效率。 本文的研究得到了上述三种光束基于分数傅里叶变换的传输变换性质，对信息光学和激光光学具有理论和实际的应用价值。 本文的创新点在于分析了文献中尚未有报道的三种光束基于分数傅里叶变换的传输变换性质。