随着石油工业油气勘探开发的不断发展，勘探的目标也逐步从构造性油气藏转向裂缝性油气藏，利用地震波勘探手段寻找裂缝性油气藏是当今勘探地球物理界世界性的热点问题。本文研究了孔隙各向异性介质中，基于不规则网格的三维弹性波动方程的有限差分求解方法，并提出了一种反演问题中的确定性全局优化方法。 本文的工作以孔隙各向异性介质为模型，从改进系数的Biot方程出发，针对具有复杂几何结构和复杂物性特征的理论模型，提出了二阶弹性波动方程的任意形状五节点不规则网格和一阶弹性波动方程的矩形和非矩形不规则交错网格有限差分方法，实现对复杂模型的分区块网格离散。公式推导显示，本文给出的不规则网格有限差分格式更具一般性，能够退化得到规则网格有限差分格式和其他学者已经给出的不规则网格差分方法。 差分格式的频散和稳定性分析表明，一阶波动方程矩形不规则交错网格有限差分方法具有空间四阶精度和时间二阶精度，数值频散特性优于普通差分方法，使单位波长内网格数降低一倍；该格式在泊松比变化剧烈的固体和流体交界处，仍然保持很好的稳定性，适合于各种复杂模型的正演模拟；孔隙介质稳定性条件的分析还发现，差分格式时间步长与孔隙度之间存在函数关系，这为正确选择计算参数提供了帮助。与理论公式的解析解对比证明，不规则网格有限差分方法具有良好的计算精度；数值计算结果证明，在相同精度要求下，不规则网格有限差分方法大大提高了正演速度，降低了内存占有量。 多极值目标函数优化是反演问题中的一个难题。本文进行了初步研究，提出了确定性全局优化方法。基于目标函数局部微分特性的普通优化方法运算速度快，但是无法摆脱局部极值的影响；基于随机选择优化解思想的全局优化方法，在可接受时间内，以一定概率收敛到全局极值。本文的确定性全局优化方法结合了两者的优点，采用模拟波振面传播方法确定局部极值的控制域，把求解域划分成有限个子域，每个子域内只有一个优化解，在短时间内得到目标函数的所有优化解，从而确定性得到全局最优化解。对典型复杂函数的优化计算表明，该方法比普通全局优化方法速度快、精度高，能够稳定可靠的找到全局最优解。