电磁固体力学是研究在弹性固态物质中，电磁场与变形场相互作用的理论。板壳磁弹性非线性振动问题在工程实际中比较常见，其控制方程的建立和求解具有很大难度，因此研究板壳磁弹性非线性振动具有重要的理论和实际意义。　　论文首先在建立薄板磁弹性非线性振动方程的基础上，得到梁式板的非线性振动方程，运用中心流形定理和方法对其分岔行为进行了具体分析，画出了分岔图，并运用Melnikov函数方法得到发生全局分岔的条件。　　其次，对梁式板的振动方程引入参数进行变换，运用多尺度方法求出梁式板主共振下的二阶定常解，用奇异性理论得到分岔方程并求出转迁集，导电梁式板在不同的转迁集的条件下发生分岔的条件是不相同的，求解可得到歧集和双极限点集内分岔条件是不存在，分岔只发生在滞后集内，在滞后集条件下求出了分岔条件。　　最后，将两边简支的边界条件带入圆柱薄壳振动方程，得到了圆柱薄壳的带立方和平方项的振动微分方程，用多尺度方法求出主共振解的分岔方程，分析了系统运动中解的稳定性，运用奇异性理论得到分岔方程的转迁集，导电圆柱薄壳在不同的转迁集区域内有不同的分岔条件，圆柱薄壳在歧集和滞后集内分岔条件不存在。分岔只发生在双极限点集内，在双极限点集的条件下求出了分岔条件。