【摘 要】
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模型检验的主要优势之一是它能够在模型违反给定时态逻辑的情况下自动生成反例。反例提供了用于系统调试时的基本诊断信息,调试者可以根据反例,分析系统错误产生的原因,进而对系统进行修正,反例在调试复杂系统时可以提供很大的帮助。在随机模型检验中生成反例时使用精确算法通常会消耗太多的时间和内存,并且有时无法找到反例。更糟糕的是,在随机模型检验中生成smallest反例已被证明是NP完全问题,并且不太可能有效逼
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模型检验的主要优势之一是它能够在模型违反给定时态逻辑的情况下自动生成反例。反例提供了用于系统调试时的基本诊断信息,调试者可以根据反例,分析系统错误产生的原因,进而对系统进行修正,反例在调试复杂系统时可以提供很大的帮助。在随机模型检验中生成反例时使用精确算法通常会消耗太多的时间和内存,并且有时无法找到反例。更糟糕的是,在随机模型检验中生成smallest反例已被证明是NP完全问题,并且不太可能有效逼近。尽管有一些启发式方法应用于反例的生成,但通常很难确定启发式函数,而启发式函数的确定对反例的生成至关重要。本文中,我们提出一种基于启发式遗传算法的方法生成随机模型检验中的反例。定义诊断子图(diagnostic subgraph)表示反例,并通过启发式方法扩展遗传算法(Heuristic Genetic Algorithm,HGA)生成反例。该方法采用间接路径编码方案以扩展状态空间的搜索范围,并采用启发式方式生成更有效的路径。具体内容如下:(1)将DTMC和MDP转换成对应的状态迁移图,HGA直接在状态迁移图上进行搜索;(2)在实现启发式方法扩展遗传算法的过程中,使用了间接路径编码方案和启发式算子,并且设计了合适的适应度函数;(3)通过HGA生成DTMC中违反可达性质的反例,当诊断子图的概率超出给定的概率阈值,该诊断子图即为反例;(4)通过HGA生成MDP中违反可达性质的反例,为了让组成反例的诊断路径在调度程度下均为有效路径,将诊断路径的集合转换为AND/OR树,进而生成反例。最后,通过实例研究说明本文提出的算法具有良好的可行性和有效性。实验结果表明,在随机模型检验中,HGA算法优于现有的反例生成算法。
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