信号分解是信号处理的基本方法,可以有效刻划和分析信号的特征,是理论研究和实际应用中的重要工具。将一个复杂的信号分解为简单原子的线性组合,将有利于我们了解信号所隐含的本质属性,可以在许多实际问题中得到广泛应用。随着科学技术的不断发展,科学家发展了各种包括Fourier分析,Walsh,小波等各种信号分解方法。最近,适用于非平稳非线性信号的自适应分解方法--经验模式分解(EMD)与基于超完备字典的稀疏表示方法受到理论界与工程界越来越多的关注与研究。本文专注于信号分解的方法及其应用研究,并取得了以下的研究结果:　　 1.针对二维EMD推广中定义二维极值点与二维包络的困难,提出了一种新的二维EMD方法,该方法无需定义二维极值点与二维包络,对噪声有较强的鲁棒性,且计算复杂度较低。大量的分析与实验表明,该方法在纹理分析与人脸图像处理中取得了良好的结果。　　 2.在视频人脸姿势估计中,我们提出了两种有效的方法:(1)基于EMD与互信息的人脸姿势估计算法,该方法对噪声与光照有较强的鲁棒性；(2)提出一种新的互信息--标准共生互信息,并将其应用到人脸姿势估计中,取得了更高的识别效果。　　 3.针对虹膜识别中的遮掩问题,我们提出了一种基于稀疏表示的虹膜识别方法,分析与实验表明该方法不仅识别率高,且对于遮掩有较强的鲁棒性。而稀疏表示系数的集中程度可以用于判别测试样本的有效性,可进一步提高识别效果。