数字签名是保证数据完整性和实现身份认证的基础，是电子政务，电子银行等应用系统的关键性技术。普通的数字签名在现实应用中受到较大的局限，为适应不同应用环境的需求，产生了许多特殊的签名方案，如：群签名、环签名、盲签名、代理签名等。其中，环签名解决了对签名者无条件匿名的问题，签名用户可以自由地选择包含自己在内的环，以环的名义对消息进行签名且不泄露签名用户的身份信息。环签密是环签名的一个应用扩展，可以看作是指定接收方的签密方案，除了具有可认证性和无条件匿名性以外，还具有机密性。数字签名的基础理论是公钥密码学，多变量公钥密码体制作为密码学最新理论成果以其显著的安全性和效率优势成为了研究热点之一，同时也为环签名的研究提供了新思路。论文对多变量公钥密码体制和环签名进行了研究。主要研究成果如下：　　 1．提出了一个基于多变量公钥密码体制环签名的一般模型，并选取了pFLASH数字签名给出了一个具体的环签名方案。证明了该方案能较好地满足环签名的安全性需求：完备性、抗全密钥暴露的无条件匿名性、多变量密码体制攻击下的不可伪造性。　　 2．研究了环签名的一种应用扩展，提出了一个基于身份的环签密方案。同时利用随机预言模型证明了该方案在适应性选择密文攻击下具有不可区分性、在选择明文和身份攻击下具有存在不可伪造性。