理解是数学学习过程的重要组成部分,是数学学习的关键,也是世界数学教育界所关注的一个中心话题。线是几何的基本元素,也是平面几何研究的基本对象之一,可见其在几何中的地位,但教学实践又让大家感到线概念理解的有限性和困难性。目前国内外关于儿童如何理解线概念的研究几乎没有。不同年龄段儿童对线概念可能存在不同的认识,只有真正了解儿童对线概念的理解情况,才能合理地编制教材和因材施教。本文以线概念的理解为载体,根据儿童的心理特点,把线概念的理解划分为特征理解和性质理解两个维度,即如果儿童理解了线的特征和性质,我们就认为其理解了线概念。并以此为切入点,研究了“杭州城区6至1l周岁儿童对线概念的理解”。具体来说,研究了2个问题：(1)目前杭州城区儿童对线概念的理解主要有哪些正确和错误的认识及其背后的原因是什么?(2)不同年龄的儿童对线概念理解达到了怎样的层次水平?本研究按如下过程展开。首先,根据研究问题进行文献研究,了解研究的现状,确定研究的切入点。然后根据两个切入点编制调查问卷,并请专家和一线教师指导,进而对调查问卷进行试测和修改。再选取学校和班级进行问卷调查,并选取儿童进行访谈。最后,用定量和定性的方法分析。定量的方法主要是把儿童问卷调查的结果进行编码,并输入到计算机数据库,用Excel软件进行统计分析；定性的方法主要是对儿童书而回答的理由和课后的访谈进行分析,从而得到一些启示。通过研究,主要得出以下结论：一、目前儿童线概念的错误理解如下：线特征方而主要存在的错误：(1)前理解；(2)宁义理解的负迁移；(3)线概念间及与其他几何图形的意义混淆；(4)基于表象的机械理解。线性质方面儿童主要存在的错误：(1)前理解；(2)主观理解。二、不同年龄的儿童对线概念的理解水平如下：在线特征的理解方面,6至8周岁的儿童基本处于不理解水平。9周岁儿童对线特征的理解有了显著地提升,总体上10、1l周岁儿童的理解水平又有了稳步提升。从表征转化的角度,线特征的理解水平从低到高,大致可分为三个水平：第一水平：口头语言与图像；第二水平,图像与现实情境；第三水平,口头语言与现实情境。在线性质的理解方面,儿童的理解水平从低到高,大致可分为前理解、主观理解、直观理解、抽象理解四个层次。6、7周岁儿童处于直观理解水平；8、9周岁儿童处于直观理解到抽象理解的过渡水平；10、1l周岁儿童处于抽象理解水平。本研究的创新之处在于以儿童为研究对象,运用表征转化模型、同时借鉴SOL0分类评价理论和数学理解的类型层次模型,揭示这一年龄段大部分儿童关于线概念理解的错误认识及线概念理解的水平层次。其理论意义在于深化了对儿童线概念理解的认识,实践的意义在于对课程标准的修订、教材的编写、教师的教学提供一些参考。