【摘 要】
:
特征为零的闭域上有限维李代数的分类问题可归结为半单李代数和幂零李代数这两种情形的分类。复数域上半单李代数的分类已经得到圆满的解决,而幂零李代数的分类问题一直进展
论文部分内容阅读
特征为零的闭域上有限维李代数的分类问题可归结为半单李代数和幂零李代数这两种情形的分类。复数域上半单李代数的分类已经得到圆满的解决,而幂零李代数的分类问题一直进展缓慢,目前只给出了维数低于八维的分类。二步幂零李代数是一类重要的幂零李代数,其结构相对简单,但是它的分类问题也只是解决到七维。现有的分类方法大都需要较为复杂的计算,因而当维数较高时难以使用。复数域上七维二步幂零李代数的分类问题虽然已经得到解决,但是本文所用到的方法不同于现有的分类方法,我们采用直接构造的方法,通过选取合适的极小生成元系,从而给出分类。该方法不仅运用的知识工具较少,而且避免了过于复杂的计算。 本文采用以上的方法给出七维二步幂零李代数的完整分类,并确定了每类李代数的导子,还讨论了每类李代数的周期导子。
其他文献
极大代数是研究通讯网络、交通控制、灵活制造等离散事件系统的最常用的工具之一.实际问题所涉及的时间未必是定值,更多的情形是受到某些外在或内在因素的影响在一个范围内变
近年来,越来越多的研究者开始关注智能交通系统(ITS),而交通标志检测是智能交通系统的重要环节,并且是交通标志识别的前提,具有重要的研究意义和应用价值。面对相对复杂的自
连续时间上的随机过程要满足Markov性,则状态转移的时间分布必须是一个指数分布,在工程实际应用中,我们往往也会遇到不满足Markov性但是跟Markov过程相似的随机过程,这样就需要我
本文研究了不确定凸优化与不确定E-凸优化问题。对于不确定凸优化,首先借助实函数的凸性给出了不确定函数的几种广义凸性的定义并研究了它们之间的关系。证明了不确定函数期
本文主要研究如下脉冲积分微分系统 ({xˊ(t)=f(t,x,Tx),t/=tk,(△x(t)=Ik(x(t)),t=tk,k=1,2,···,x(t+0)=x0,(1) 的稳定性和有界性,其中Tx=∫tt W(t,s,x(s))ds,W:R2+X Rn→Rn