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本文讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应的捕食者-食惧扩散模型非负常数平衡解的稳定性.首先研宄ODE系统中非负常数平衡解的稳定性和分支的存在性,其次考察线性自扩散系统非负常数平衡解的稳定性和分支的存在性.再次讨论交错扩散系统正平衡点的稳定性和不稳定性.结果表明,交错扩散既能使一个在ODE系统和线性自扩散系统中稳定的平衡解不稳定,还能稳定化一个在ODE系统中稳定而在线性自扩散系统中不稳定的平衡解.最后给出由趋化导致正常数平衡解不稳定的充分条件.