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本论文研究了多复变全纯函数空间上的几个问题。全文由四章组成。
第一章，主要对全纯函数空间上一些问题的历史背景与主要结果进行综述。
第二章，证明了Gleason问题在Cn中分别以单位球和多圆柱为支撑域的函数空间βμ(B)和un上是可解的。
第三章，探讨了Cn中以单位球为支撑集的μ-Bloch上的一种积分算子Tψ，g为有界算子和紧算子的条件，并给出了充要条件。
第四章，讨论了超球上几个典型函数空间上的加权复合算子的有界性和紧性条件，并借用Finsler度量给出了充要条件。