复杂网络研究是一门新兴的交叉科学,它涉及物理、数学、生物和社会科学等诸多领域,推动了各学科之间的交叉和发展。近十年来,复杂网络研究受到了国内外各领域学者的广泛关注,得到了蓬勃发展。在自然界和人类社会中存在着各种各样的复杂网络,例如新陈代谢网络、基因调控网络、神经网络、铁路网、互联网、电力网、人际关系网等等。人们通过对大量实际网络的研究后发现,真实网络中存在着某些相似的结构特性,例如小世界效应和无标度特性等等。为了重现真实网络所具有的结构特性,科学家们提出了一些经典的复杂网络理论模型,例如Watts-Strogatz (WS)小世界网络模型和Barabási- Albert (BA)无标度网络模型等。这些复杂网络理论模型虽然构造机制简洁,却能深刻地揭示真实网络结构特性的产生机制,因此得到了广泛的研究和应用。在知晓了真实网络的结构特性之后,人们更关注的是网络上的各种动力学行为,例如演化博弈、意见动力学、语言演化、信息流、疾病传播、相继故障、同步现象等。通过研究网络上的各种动力学行为,人们可以深入地了解自然界和人类社会中的许多现象,例如合作行为的产生和维持、交通和通讯堵塞、公众舆论的形成、传染病的传播、大停电事故等等。同时,复杂网络动力学的研究能为交通堵塞、疾病传播等实际问题的控制和解决提供借鉴。基于复杂网络动力学研究的多样性和丰富性,我们选取了若干受到广泛关注的动力学进行研究,包括演化博弈、信息流传输和意见动力学。本文的主要研究内容如下:研究复杂网络上的演化博弈(包括囚徒困境博弈和公共物品博弈)。我们研究了网络聚类结构、社会差异性、期望导致的迁移等因素对于合作行为的影响。我们发现网络的聚类系数越高越能促进公共物品博弈中的合作行为。由于社会差异性的存在,不同个体的影响力是不同的。我们定义一个个体的影响力为度的α次方。在博弈演化过程中,个体选择其中一个邻居进行策略学习的概率正比于该邻居的影响力。研究表明在相同的背叛诱惑参数值下,存在一个最佳的正的α值,使整个网络的合作水平达到最高。我们提出了一种预期迁移的博弈模型,当一个个体的实际收益低于期望值的时候,他会随机迁移到另外一个地点。发现在适中的期望值下,系统的合作水平最高。研究复杂网络上的信息流传输。在总的信息传输能力固定的情况下,我们通过设计一种最优的不同节点信息传输能力分配策略,使得网络的信息处理能力达到最高。在以往的研究中,信息流传输都是在静态网络上进行的。我们首次研究了移动通讯网络上的信息流传输,发现快的个体移动速度和大的通讯范围能够提高网络的信息处理能力。我们的研究对于Ad Hoc无线移动网络的设计具有一定的指导意义。研究复杂网络上的意见动力学。我们研究异质的个体影响力在选举者模型中的作用,影响力大的个体的意见有更大的概率被另外一个人所采纳。研究发现给大度个体赋予适当大的影响力,能最快地使整个网络的舆论达成一致。此外,我们研究从众心理在意见动力学中的作用,发现适当地追随周围邻居中多数者的意见能最快地促使舆论达成一致。