1984年，Karmarkar提出了一种具有实用性的多项式算法——内点算法，作为求解优化问题一类非常重要而有效的算法，不仅具有多项式复杂性，还有良好的实际计算效果．经过多年的发展，内点算法已取得了丰硕的研究成果．2006年，Roos提出了求解线性规划的full-Newton步不可行内点算法．该算法既不需要选取严格可行的初始点，又不需要确定步长，每次迭代由一个可行步和若干个中心步构成，且多项式复杂性阶与现有不可行内点算法最好的复杂性阶一致．因此，研究full-Newton步内点算法具有十分重要的理论意义和实际价值．　　本文主要研究P*(κ)线性互补问题和线性规划的full-Newton步内点算法，通过应用新的搜索方向和分析工具，设计了新的算法，并证明了算法的二次收敛性和迭代复杂性．　　本文共分五章，具体的内容安排如下：第一章介绍了相关基础知识、研究背景及基本符号；第二章基于Liu和Sun改进的搜索方向提出了P*(κ)线性互补问题的full-Newton步不可行内点算法，证明了算法的迭代复杂性，并应用数值实验验证了算法的可行性和有效性；第三章设计了求解P*(κ)线性互补问题基于具有线性增长项的核函数的full-Newton步可行内点算法，并通过该核函数导出新的搜索方向且定义了迭代点到中心路径的邻近度量，得到了算法的迭代复杂性；基于第三章的研究成果，第四章设计了求解线性规划的新full-Newton步不可行内点算法，证明了算法的二次收敛性和多项式复杂性．第五章是对本文的总结和展望.