混沌信号是非线性系统产生的貌似无规则的、对初始条件极其敏感的信号,关于混沌的研究在保密通信、信号处理、图像处理等方面得到了广泛的关注。混沌系统的建立和分析对混沌系统的应用研究具有重要的意义。本文通过理论分析和数值仿真的方法,研究了混沌系统的设计、控制和混合同步,主要研究工作如下。混沌系统设计方面,首先结合现有的混沌系统的特点,对Qi三维混沌系统状态变量进行重新组合,运用新的非线性项组合方式,构造新蝶翼四维混沌系统。同时从易于电路实现的角度,设置限幅参数,降低乘积项的影响。相对于Qi系统,新系统引入x4变量形成扰动,提高系统维度,使系统动力学特性更复杂。研究分析新蝶翼混沌系统的基本动力学特性,设计系统的整数阶和分数阶实现电路,数值模拟结果与电路实验结果是一致的。混沌控制方面,根据系统的特性在系统中引入两种分时切换和两种相面切换函数,对不同的系统变量实施控制,生成了不同类型的多涡卷混沌系统。通过引入负反馈控制的方法,建立了一个超混沌模型,丰富了混沌系统族,为保密通信等混沌应用领域提供了实用模型。混沌同步方面,将改进形成的超混沌系统,作为混沌同步模型,基于Lyapunov稳定性理论,实现同结构的线性耦合同步,讨论了同步反馈系数的确定。进一步的,设计了与超混沌Lorenz系统间的同步,并基于混沌掩盖理论,验证了新超混沌保密通信的有效性。最后研究了具有参数辨识的异结构超混沌混合同步,实现系统间的广义同步方式,结果表明同步控制器的设计能够很好地实现驱动响应系统的快速同步。