由于动静叶之间的相对运动,叶轮机械内部流动本质上是非定常的。虽然非定常计算已经在叶轮机械流动分析中得到了广泛应用,但在叶轮机械优化研究中还很少采用非定常流动计算。为了进一步提高叶轮机械优化系统的可靠性,有必要在优化系统中采用更精确的非定常流动计算进行性能评估。由于非定常流动的计算量远远大于定常流动,因此,建立实用的叶轮机械非定常优化系统的关键在于尽可能减少优化过程的计算量。本文通过两方面的工作减少优化系统的计算量:一方面采用谐波平衡法进行叶轮机械非定常流动计算,在尽可能保证精度的前提下减少非定常流动的计算量;另一方面采用基于伴随方法的梯度类优化算法,减少优化过程中非定常流动的求解次数。本文基于谐波平衡法建立了叶轮机械非定常流动计算体系,并针对谐波平衡法在流动频率较高、所取频率成分较多时难以收敛的问题提出了有效的隐式求解方法以改善收敛。通过单级跨音压气机和一级半高负荷透平算例研究了本文建立的非定常流动计算体系的精度和效率。进一步将谐波平衡法应用于两级带冠高压透平非定常流动计算,研究了其在多级叶轮机械非定常流动计算中的实用性。以上述非定常流动计算方法为基础,本文发展了基于谐波平衡法的叶轮机械非定常伴随理论,将其应用范围拓展到多级叶轮机械,建立了叶轮机械非定常伴随计算体系。通过一系列算例验证了伴随方法计算得到的梯度信息精度,并将其应用于单级跨音透平和一级半高负荷透平的非定常伴随场计算。在以上两方面工作的基础上,本文建立了叶轮机械非定常伴随优化系统。参数化几何建模采用自由变形法,并实现了对叶轮机械关键几何参数如叶片厚度的约束,以保证优化结果具有实用性。网格变形实现了两种变形方法,一种为目前较为流行的径向基函数法,一种为计算量较小的代数插值法。最后利用本文建立的叶轮机械非定常优化系统对单级跨音压气机、单级跨音透平和一级半跨音压气机进行了非定常气动优化设计,验证了优化系统的可靠性。综上所述,本文基于谐波平衡法建立了一套叶轮机械非定常伴随优化系统,为叶轮机械提供了精细化设计工具。