细胞连续培养是整个现代生物技术产业核心，而作为细胞连续培养的容器恒化器也越来越受到人们的重视.近年来，恒化器模型被大家广泛关注，并为之做了大量的科学研究.本文主要建立了两个恒化器时滞模型，并利用微分方程的基本原理、特征根方法、Lyapunov函数方法分析了模型的诸多性态.全文共分为四章.　　第一章，介绍了恒化器研究背景及意义，总结了恒化器模型，特别是时滞恒化器模型的研究进展，并把本文所涉及到的主要理论基础知识做了铺垫.　　第二章，将经典恒化器模型中的微生物营养吸收的功能反应函数一般化.首先利用微分方程的基本理论证明了模型的解的正性和有界性;其次给出了系统的基本再生数以及平衡点存在的条件，再利用特征根方法确定了平衡点的局部渐近稳定性的条件;最后通过构造Lyapunov函数得出了细菌灭绝平衡点和无感染平衡点处的全局渐近稳定性.　　第三章，结合模型的生物意义，将模型的时滞改写作分布时滞的形式，使之更贴合实际.同时使用第二章的类似的理论方法分析了新模型的解的性态.　　第四章，在已有模型的基础上，基于对模型中诸多变量的生物意义的分析，我们总结了模型中还需要改进的地方，提出了模型进一步研究的方向.