遗传算法是一种宏观意义下的仿生算法，它模仿的机制是一切生命与智能的产生与进化过程。遗传算法通过模拟达尔文的生物进化论的原理激励好的结构；通过模拟孟德尔的遗传变异理论在迭代过程中保持已有的结构，同时寻求更好的结构。遗传算法以其具有简单适用，鲁棒性强，可实现全局搜索，适用于并行处理等特点，广泛应用于函数优化、组合优化、系统辨识、模式识别和智能控制系统中。但应用和理论的研究也暴露出遗传算法的一些缺陷和不足。本文针对遗传算法中一些亟待解决的问题，对遗传算法的基本理论进行了深入研究，同时给出了一种其在变时滞系统参数估计中的具体应用。 首先，本文给出了二进制遗传算法的一般模型，介绍了模式定理和时齐次的有限Markov链的极限行为及其基本极限定理，分析了遗传算法的收敛性，通过对收敛性定义中判别阀值的分析，得出了几个收敛性定义的关系。 其次，介绍了时滞系统的数学模型为延迟微分方程形式，从延迟微分方程及遗传算法二者的特性出发，给出了在利用遗传算法进行变时滞系统时滞参数估计时数学模型的处理方法，从而提出了一种基于遗传算法的变时滞系统时滞参数估计的通用方法，并从理论上证明了该方法的优点。结合船舶受到风浪影响而摇摆的运动模型，通过仿真，进行了验证。 再次，考虑到遗传算法理论尚缺乏严谨性，其很大程度上是算子的描述缺乏严谨性。因此本文分别从定义域和值域的角度和运行方式的角度来考虑，对选择、交叉、变异三种算子进行了深入细致的分析，给出了算子的相容性概念，并利用具有相容性的算子定义了狭义遗传算子的概念，使得遗传算法的理论更加严谨，体系更加完整。同时本文对各个算子对模式存活量的影响加以分析，给出了模式定理更加严谨的证明。哈尔滨工程大学硕士学位论文 最后，以编码空间为研究对象，给出了编码空间的一些子空间概念，建立了编码空间的势理论，定义了编码空间任意子集上达概率的概念，以势为工具，通过对达概率的分析，证明了交叉算子搜索能力的局限性以及变异算子存在的必要性等重要结论。同时对编码空间的直和分解作了简要地介绍，并给出一种基于交叉可达性为等价条件的直和分解方法。关键词:遗传算法;时滞系统;遗传算子;编码空间