【摘 要】
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随机偏微分方程方面的研究是随机分析研究领域的重要内容。本文重点关注一类重要的随机噪声项——时空白噪声,并考虑几类时空白噪声驱动下的随机偏微分方程。在介绍了随机偏
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随机偏微分方程方面的研究是随机分析研究领域的重要内容。本文重点关注一类重要的随机噪声项——时空白噪声,并考虑几类时空白噪声驱动下的随机偏微分方程。在介绍了随机偏微分方程的研究背景及应用前景之后,本文首先给出时空白噪声的概念和若干性质,其中包含轨道性质、马氏性、奇性等。接下来本文通过引入鞅测度的积分理论来建立时空白噪声的积分理论。事实上,时空白噪声是一类特殊的鞅测度。最后我们简单研究了几类由时空白噪声驱动的随机偏微分方程。
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