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在分歧理论中有一个非常有意义的研究课题是寻找等变分歧问题在一定等价群下的标准形式，并给出它们的分类和识别.而分类和识别必须分析分歧问题在该等价群作用下的轨道切空间特征.于是就要对等变分歧问题的代数性质进行详细研究.
本文研究状态变量和分歧参数均以紧致Lie群D4为对称群的等变分歧问题在接触等价下的代数性质.给出了（D4，D4）-不变函数芽环εz,λ(D4,D4)的Hilbert基，得到了（D4，D4）-等变映射芽所构成的模(ε)z,λ（D4，D4）的生成元以及（D4，D4）-不变函数芽环上的矩阵值映射芽所构成的模Ez,λ（D4，D4）的生成元，由此得到在接触等价下等变分歧问题切空间的生成元，并对切空间进行讨论分析得出其余维数的一个估计.