反应扩散捕食系统的生态学时空复杂性是当前生态学研究的一个热点问题。本文基于耦合映像格子模型对比率依赖型时空离散捕食系统进行理论分析和数值模拟,通过应用耦合映像格子模型构建反应扩散捕食系统和反应扩散迁移捕食系统理论模型,对系统的非线性动力学行为及空间斑图自组织结构进行研究,从而揭示了复杂多样的时空自组织结构。主要研究成果如下:(1)针对比率依赖型时空离散反应扩散捕食系统,对其Neimark-Sacker-图灵失稳和斑图形成进行研究。基于稳定空间均匀定态的发生,确定Neimark-Sacker分岔以及图灵失稳的条件。通过数值模拟揭示了 Neimark-Sacker分岔触发了通往混沌的路径,包括不变环,周期轨以及混沌吸引子,和其上图灵失稳的发生导致的空间异质性斑图的形成。在Neimark-Sacker-图灵失稳的作用下,斑图演化过程对初始条件的微小改变很敏感,证实了时空混沌的发生。在确定性初始条件下观察到的瞬态对称性斑图,证明了有序结构能够存在于混沌过程中。此外,当系统的动力学在通往混沌的路径上更为接近混沌时,在同一演化时间,对称性破缺的速度更快,导致了更破碎,更无序的斑图产生。(2)针对时空离散反应扩散迁移捕食系统,通过构建三链耦合映像格子模型对其时空复杂性进行探索。基于图灵失稳分析,得出斑图形成条件。通过数值模拟,在扩散驱动和迁移驱动机制下发现了丰富的有精细自组织结构的图灵斑图。随着迁移率的变化,捕食系统展现了由扩散驱动斑图到迁移驱动斑图的动力学渐变过程。此外,还发现非图灵斑图的自组织,说明了在迁移和扩散的作用下,捕食者和食饵在空间共存的许多新的可能方式。(3)针对以生长率参数为分岔参数的时空离散反应扩散迁移捕食系统,应用三链耦合映像格子模型,研究种群迁移对混沌路径上的斑图自组织的影响。基于系统经历以生长率参数为分岔参数的Neimark-Sacker分岔的分岔条件,结合数值模拟结果确定Neimark-Sacker分岔能够触发通往混沌的路径,包括不变环、周期轨、倍周期过程以及混沌吸引子。随着生长率参数的变化,带状斑图、螺旋波状斑图以及不规则斑图在Neimark-Sacker分岔触发的通往混沌的路径上产生复杂的转变过程。同时揭示了时空离散反应扩散迁移系统中捕食者种群和食饵种群的迁移空间运动对于通往混沌的路径上的斑图形成和斑图转变具有重要的影响。本文应用耦合映像格子模型对反应扩散捕食系统和反应扩散迁移捕食系统的生态学时空复杂性进行研究,以便对种群生境缀块和世代不重叠的特征进行更好的刻画。通过对离散捕食系统的理论分析,探索了这两类系统的分岔行为。通过数值模拟揭示了 Neimark-Sacker-图灵失稳下系统动力学和斑图形成的新的非线性特征,并进一步促进对种群迁移在时空离散反应扩散迁移捕食系统混沌路径上斑图自组织和转变过程中的影响的理解。突出了种群空间运动对于种群动力学的影响,加深了对捕食系统非线性复杂性的理解。