铁电材料在纳米尺度下具有非常优越的极化性质、介电性质、压电性质以及光电性质，可以应用于微型传感器、变频器、内存以及光学器件等微器件。随着计算机技术快速发展，材料计算机模拟变得越来越有效，为计算材料性质和研制新型材料提供一种有力的工具。第一性原理计算方法是其中最为流行和准确的方法，不依靠经验化参数，完全从材料原子结构和原子性质出发。第一性原理计算方法不但可以准确地描述铁电材料的铁电本质以及铁电性质,而且可以精确地解释铁电材料在纳米尺度下新的物理现象和设计新型纳米铁电材料，从而很好地指导实验。　　本论文采用第一性原理方法，计算了普通铁电材料和铁电超晶格电子结构以及铁电性质，并且设计了两种新型纳米铁电材料。为了更加清楚地解释铁电性质的来源，计算了普通铁电材料的电子结构。第一性原理方法也计算了铁电超晶格的电子结构以及极化性质，分析了超晶格材料的铁电性以及影响超晶格材料极化性质的主要因素。此外，设计了两种新型纳米铁电材料，分别是应力可控纳米铁电超晶格器件和生长在成分梯度衬底上纳米铁电薄膜。　　首先，第一性原理计算方法计算了铁电材料BaTiO3和PbTiO3的能带结构以及态密度。结果显示Ti原子和O原子之间强烈的杂化作用是BaTiO3和PbTiO3铁电性质的主要来源，Pb原子和O原子之间的杂化作用也对PbTiO3的铁电性质有贡献。对各个原子的Born有效电荷计算发现Ti原子、O原子以及Pb原子的有效电荷分别比它们的正常原子价态要大得多，这也说明了Ti-O以及Pb-O之间存在电荷转移，具有共价键特性。　　其次，第一性原理计算方法计算了超晶格BaTiO3/SrTiO3和PbTiO3/SrTiO3的电子结构以及极化性质。超晶格的电子结构和普通铁电材料的电子结构相似。随着超晶格中SrTiO3含量增加，BaTiO3/SrTiO3和PbTiO3/SrTiO3的四方性和极化不断降低。大的晶格不匹配应变导致了超晶格BaTiO3/SrTiO3的极化比BaTiO3大得多，而小的晶格不匹配应变使得PbTiO3/SrTiO3的极化比PbTiO3小得多。为了减小超晶格系统的静电能，超晶格中各个局域层的极化是一定值。静电模型的计算也证实了第一性原理计算的结果。超晶格的内部极化电场和晶格不匹配应变是影响超晶格极化性质的主要因素。　　最后，本文设计了两种新型纳米铁电材料。第一种就是应力可控超晶格BaTiO3/SrTiO3铁电器件，计算了这个器件在应力作用下超晶格棒的极化性质和介电性质；在这个器件中，可以改变施加应力，来控制极化和介电性质。另一种就是生长在成分梯度衬底上铁电BaTiO3薄膜。第一性原理计算方法计算了这个铁电薄膜的极化性质和介电性质，在这个铁电薄膜中衬底和薄膜之间晶格不匹配应变梯度导致了极化梯度和介电梯度，可以通过改变成分梯度衬底的成分梯度，来控制铁电薄膜中极化梯度和介电梯度。