LDPC码是目前最佳的信道编码方案之一,是国内外学者研究的热点,并被广泛应用在各种通信领域中。然而传统的BP译码算法存在错误平层问题,使其在误码性能要求较高的环境中应用受限。线性规划译码算法因其错误平层低,便于性能分析和具有最大似然特性等优势成为新兴的译码算法,但是过高的译码复杂度阻碍了它的进一步发展。因此,本文深入研究了LDPC码的线性规划译码算法和交替方向乘子法,提出了一种基于最小多面体线性规划模型的交替方向乘子法译码算法,通过分析和仿真证明了所提算法相比传统译码算法具有更低的复杂度和更高的译码效率。本文的主要工作和创新包括以下几点:1.介绍了LDPC码和线性规划译码算法的基本概念和相关的预备知识,给出了准循环LDPC码的结构化构造方法和BP译码算法的原理;基于ML译码算法,讨论了线性规划译码的松弛方法及其多面体的构造、算法的特点和复杂度分析等问题,最后通过仿真对比三种译码算法的误码性能,得出LP译码与BP译码是相似的渐进ML译码算法。2.详细论述了ADMM算法的基本原理和迭代框架,分析了算法的收敛性、终止条件等性质,并基于Feldman LP译码模型实现了ADMM算法的求解;给出了三种适用于ADMM算法框架的模型及其复杂度分析;仿真结果显示调用投影算法的ADMM译码算法相比传统的LP译码算法效率有10倍的提升。3.提出了一种基于最小多面体的ADMM译码算法,不仅基于节点度分解技术有效降低了模型的复杂度,而且通过合理的矩阵构造,设计出的译码器不需调用投影算法,进一步降低了译码器的复杂度,还能够并行译码,具有十分良好的应用前景。仿真表明本文所提算法在不降低误码性能的前提下,译码效率相比现有算法有了明显提升。