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本文主要研究了无限大平面周期性结构电磁特性的一种分析方法——辅助场FDTD方法的理论及其应用。 首先总结了FDTD方法的基本理论及其在周期性结构电磁特性分析中的应用，阐述了辅助场FDTD方法的基本思想，把它推广到二维周期性的情况和计算区域为有耗媒质的情况，再进一步推广到曲线坐标系中，并指出了该方法在网格共形处理中的不利之处。还给出了该方法在三种理想匹配层吸收边界中的公式。 更进一步，研究了辅助场FDTD方法的数值理论，对其微分方程、差代方程的稳定性进行了分析，比较了有耗媒质中的两种差分格式和三种理想匹配层中的差分格式的稳定性，提出了一种通过pmax-t曲线判定稳定性并求出稳定性条件的直观方法，并导出了该方法的色散关系式。 在前面的理论基础之上，将辅助场FDTD方法应用于各种周期性结构的分析中。无源结构中以几种频率选择表面为例。有源结构中以波导口径相控阵天线为例，将透明源技术与辅助场FDTD结合起来，并提出了一种分析三角形栅格阵列的方法。然后将辅助场FDTD应用到色散媒质周期结构中，导出了色散媒质中的迭代式，并以暗室吸波材料阵列为例进行计算，提出用某一类型的介电常数色散函数（如Debye型、Lorentz型等）来逼近材料的介电常数频率特性的方法，从而可以对吸波材料进行一次性宽频计算。最后还利用辅助场FDTD方法分析了粗糙表面的散射电磁场，指出散射场方向图与海面形状的关系。