自从Mulvey于1986年提出Quantale概念以来,Quantale理论的研究受到了国内外许多学者的关注Solovyov在Quantale模的基础上提出了Quantale代数(简称Q-代数)的概念.对合Quantale作为一类重要的Quantale结构,近年来也得到了众多学者的关注.本文引入了Q-代数理想余核、对合Q-代数、模糊对合Quantale的概念,讨论了Q-代数核映射与理想余核的关系,研究了对合Q-代数上的同余关系,证明了模糊对合Quantale和对合L-代数是范畴同构的.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.给出了本文所要用到的Quantale理论、Q-代数、模糊Quantale以及范畴论中的相关概念和结论.第2章：Q-代数上的理想余核与预Girard Q-代数.为了进一步讨论Q-代数内部结构之间的关系,本章首先引入了Q-代数理想余核的概念,得到了Q-代数理想余核的等价刻画;其次给出了Dual Q-代数、Girard Q-代数、预DualQ-代数与预Girard Q-代数的概念,证明了任意Q-代数都可以嵌入到预Girard Q-代数；最后证明了在预Girard Q-代数上的核映射与理想余核是一一对应关系.第3章：对合Q-代数上的同余关系.引入了对合Q-代数及其上的核映射、余核映射、同余关系等概念,得到了对合Q-代数上的同余关系与核映射是一一对应的,研究了对合Q-代数同余与对合Q-代数同态之间的关系,最后给出了对合Q-代数乘积上的同余关系的一个重要性质.第4章：对合Q-代数与模糊对合Quantale给出了模糊对合Quantale的概念,讨论了模糊对合Quantale的范畴性质,证明了模糊对合Quantale范畴同构于对合L-代数范畴.