删失数据下有限混合模型的参数估计

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生存分析及可靠性领域作为现代统计学的一个重要分支,已经广泛应用于众多科学领域中。在信息技术迅猛发展的时代,各个领域的数据都越来越复杂,它们可能来源于不同的种类或分组,因此混合模型在生存分析及可靠性领域的应用越来越广泛。由于生存分析及可靠性方面常常伴随着删失数据,因此对生存分析中的混合模型进行研究有着重要的应用价值。本文主要从两个方面研究删失数据下有限混合模型的参数估计问题。一方面是从缺失信息的处理方面来讨论参数估计的准确性,即对缺失信息采用两种处理方法。第一种是仅将数据的所属成分视为缺失信息,第二种是将数据的所属成分及删失数据均视为缺失信息,然后通过模拟比较两种处理方法的性能。另一方面从算法的改进方面来讨论参数估计的稳定性及精确性,即用DAEM算法(确定性退火期望最大化)克服EM算法收敛到局部最大值的缺陷,从而提高估计的精确度。针对缺失信息的处理方面来看,第一种仅将数据的所属成分视为缺失信息,则默认删失数据的概率密度函数是已知的,用生存函数代替其概率密度函数;第二种将删失数据也视为缺失信息,对观测数据的对数似然函数求期望来获得密度函数。模拟结果显示,尽管总体的删失数据量不同,基于EM算法的两种处理方法对混合指数分布的参数估计结果几乎一致,但是就模拟的精确度来讲,方法二的结果较方法一的结果更精准。就算法的改进方面,在成分均值间隔较小时,EM算法很难将各个成分区分开来,而DAEM算法可以很好的将成分区分开,估计结果比较准确。随着成分均值的间隔增大,两种算法的估计结果趋于一致,但是DAEM算法更趋向稳定。
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