在研究超级计算机方面所取得的成就,已经成为了体现一个国家科技实力的重要指标。为了使超级计算机得到更高的处理能力,采用成千上万的处理单元来构建超级计算机,越来越多的处理单元使得超级计算机系统变得越来越复杂,规模也在不断扩大。面对日益复杂的超级计算机系统,如何有效地识别和定位故障结点和故障链路,成为了保障系统可靠性的重要工作。故障诊断度是网络故障诊断理论研究中一个非常重要的问题；而额外连通度则是衡量网络可靠性的一个重要参数。星型网络是一个非常有吸引力的规则互连网络。本文主要研究星型互连网络在PMC故障模式下的三种诊断度和2-额外连通度。对于一个n维星型网络Sn(n≥3),证明该网络的一步故障诊断度、t1/t1-诊断度和局部故障诊断度分别为n-1,2n-4和n-1。这些诊断度的提出,对星型互连网络的可靠性和容错性的研究具有重要的意义。对于星型互连网络Sn,本文证明了当n≥6时,k2(Sn)=λ2(Sn)=3n-7,即星型网络的2-额外点连通度和2-额外边连通度均为3n-7。采用2-额外点连通度和2-额外边连通度分析星型网络,不但可以肯定其容错能力极大提高,而且这样的容错能力具有极高的可靠性。因此,在评价星型网络的可靠性时,2-额外连通度比传统连通度更具优越性。