众所周知, 尺度因子M = 2 时, 同时具备紧支撑正交对称性的单小波只有Haar小波。尺度因子M > 2 时, 存在紧支撑正交对称的小波。由于实际应用中的需要, 如在信号处理中要求小波具有线性相位, 在图象处理中需要性质良好的高维小波, 在边缘检测中需要不可分小波等, 因此构造紧支撑正交对称的小波和不可分小波就成为近年来研究的热点。　　 本文对紧支撑正交对称的小波与不可分小波进行了研究。主要内容分为四个部分：第一章主要介绍了小波分析出现的历史背景和意义, 并简要介绍了小波分析研究的国际现状, 概述了本文的主要研究结果；第二章介绍了关于小波分析, 高维小波分析, 不可分小波的基本理论和相关记号以及行文所需的结论和引理；第三章主要介绍了紧支撑正交对称小波的构造算法. 利用仿酉矩阵对称正交变换, 给出了紧支撑正交对称一维小波的构造方法。引进多项式次数高低的定义, 给出了紧支撑正交对称高维小波的构造方法；第四章讨论了通过滤波器的多相位分解和推广的方法构造紧支撑正交不可分的滤波器，讨论了所生成的不可分小波的一些重要性质。