切换系统是混杂系统之一，它是由很多个子系统以及作用在这些子系统中的切换规则组成的。奇异系统，也可以称为广义系统，其应用范围比正常系统的应用范围更加广泛。假如一个切换系统的子系统都是奇异系统，那么我们就将之称为奇异切换系统。在实际的系统之中，有很多的系统存在着不确定因素，这些因素是由于测量的灵敏度不够或者随着时间元件逐渐老化等原因造成的，因此我们提出了不确定奇异切换系统。又由于信息传递具有延时、计算和观测的时间延迟等原因，造成了系统中存在很多滞后现象，于是我们又提出了时滞奇异切换系统。所以，对于不确定奇异切换系统、时滞奇异切换系统以及带有时滞环节的不确定奇异切换系统的研究，具有非常重要的理论意义和实际意义。本文采用奇异系统和Lyapunov稳定性理论相结合为基础，主要利用线性矩阵不等式(LMI)方法为研究工具，分别研究了不确定奇异切换系统、时滞奇异切换系统以及一类不确定时滞奇异切换系统的鲁棒H控制问题。主要的内容概述如下：首先介绍线性奇异切换系统，综合应用切换系统和奇异系统稳定性研究方法，针对一类含有不确定的奇异切换系统，分析了其鲁棒稳定性，并利用公共Lyapunov函数的方法设计出了相应的状态反馈控制器还有其相对应的切换规则，而且还设计了动态输出反馈控制器及其相应的切换规则，给出系统稳定的充分条件。其次，分析了奇异切换系统具有的状态反馈存在的问题，其中该系统若带有时滞环节，可采用Lyapunov函数算法，求出其能具备状态反馈的具体条件。该条件是由矩阵不等式的形式给出的，设计其相应的子控制器以及对应的切换规则。我们又采用变量替代的方法，将计算不方便的矩阵不等式转换成为一组可由MATLAB中LMI工具箱求解出的线性矩阵不等式。最后，对两类不确定时滞奇异切换系统的鲁棒H稳定性问题进行分析和研究，分别为只含有状态时滞环节以及还含有状态输入时滞环节的两类系统，两者均为不确定奇异切换系统。给出了一个充分条件使得系统是状态反馈可镇定的，并以线性矩阵不等式的形式来表示。设计状态反馈控制器及其相应的切换规则，保证了闭环系统能够具有鲁棒H干扰抑制水平状态反馈可切换镇定的。对于文中的每一个部分，我们都给出了相应的数值算例，求解了相应的控制器及闭环系统的状态曲线图，以验证所得结果的正确性。