本文主要研究几个半线性奇摄动椭圆型偏微分方程解的集中现象。该现象经常出现在几何学、物理、化学和生物等相关邻域的科学研究中,是一种非常有趣的现象。文章分为四个部分： 第一部分中我们将介绍这种现象的背景及本文所采用的研究方法-“局部能量法”,并陈述本文的主要内容。 第二部分中,我们考虑以下R2中带奇异源的Liouville型方程其中δpi是以pi为中心的Dirac测度。由于δpi具有奇异性,导致解在奇异源pi处表现出与其它点不同的性质。我们用“局部能量法”构造了-簇解,在各个pi及其它一些点处产生集中现象,形成多个“泡泡”(Bubble),需要注意的是,这些“泡泡”是相互孤立的。并且发生在pi点处的集中现象所具有的性质与其它点处的是不同的。 第三部分作为第二部分的推广,我们考虑带奇异源的一般散度型Liouville型方程其中a(x)>0是Ω上的光滑函数。通过构造知道,如果奇异源p是a(x)的极大值点,那么方程存在-簇解,在p处发生集中现象,形成多个“泡泡”,但此时,随着ε→0,这些“泡泡”相互靠近,其所对应的点是收敛于p的。 第四部分中,我们考虑以下RN中非自治的奇摄动Neumann问题其中指数p是次临界的,a(χ)是Ω上的一个正的光滑函数。我们证明了该方程存在一簇解,在a(χ)的极小值点处发生集中现象,形成多个内部“尖峰”,重要的是我们还讨论了“尖峰”个数与参数ε的关系。