本文的方法论研究是在科学哲学思想方法指导下进行的研究课题，它不是具体的比较研究，也不是介绍具体的比较研究方法，而主要集中于研究本身的核心理论问题：是否可比、为何比、如何比、如何运用等，具有更强的理论性和反思性。通过对当前研究进行批判性审视，为数学教育国际比较指明方向。　　 上篇是关于数学教育国际比较的现状研究，这是方法论研究的前提。　　 首先，本文概述了数学教育国际比较的历史和现实。我们认为，数学教育国际比较已经从数学教育研究的边缘演变成一个国际研究的热点。这是数学学科本身的特点、数学教育的国际化全球化趋势、社会各界的普遍关注、教育研究方法的发展等诸多内外因素作用的结果。　　 其次，本文探讨了中国的数学教育国际比较。本文提出，作为世界数学教育国际比较研究的一个重要组成部分，中国的数学教育国际比较也得到了同步发展，并具有自己的研究特色：研究类型的多元性与相关性；研究的先进性与附属性；研究工作的深化和表面化；研究题材的多样化和研究视角的聚焦；研究成果的丰富与研究结论的冲突。从整体上看，中国的数学教育国际比较已基本上形成了现实-理论-实证、理论-实证、实践-思辨的三种研究范式。　　 数学教育国际比较在欣欣向荣的背后也存在一些不足：当前研究主要是各种具体的研究工作，方法论研究匮乏；比较研究理论分析的视角和深度都有待于进一步提高。也就是说，一方面，数学教育国际比较迫切需要以方法论为指导提高研究水平，另一方面，方法论研究十分匮乏。因此，开展数学教育国际比较的方法论研究意义重大。　　 中篇主要对怎样进行数学教育国际比较进行方法论审视，这是本文的重点和主体。　　 首先，本文探讨了数学教育国际比较的理论基础，回答了“是否可比”、“为何比”的问题。就可比性而言，本文认为：如果比较研究是纯粹指明某一相关现象不同对象之间的异同，或者是以国际相关研究为参照物研究本国数学教育问题，那么这种比较研究就具有可比性；如果比较研究不只是局限于列举出对象的异同点，而是对此作出关于先进和落后的绝对判断，或者指明造成差异的决定性原因，那么，这种比较研究就不具可比性，评价性比较和解释性比较的可比性都是一定条件下的可比性。正确理解数学教育国际比较的可比性，才能更为自觉地从事数学教育国际比较，避免产生不可比问题。就研究目的和价值体现而言，本文认为，数学教育国际比较所提供的应该是一面镜子而不是一个蓝本，比较研究在现实中对不同的群体有不同的价值体现。数学教育国际比较一方面要加强方法论研究，加强方法论指导的自觉性，另一方面，要加强比较研究的针对性、现实性。同时，比较研究必须建立在所有参与国相互利益的基础上，确保各个参与国的声音。　　 其次，本文重点探讨了“如何比”的问题。通过考察研究过程，本文提出了数学教育国际比较“如何追求客观”的一些方法论原则。比如，正确认识研究过程中的客观成分并将之作为研究工作的自觉行为，应明确研究过程的主体因素，并充分发挥主观能动性，尽可能地减少研究过程史的主观性。通过考察比较内容，本文提出数学课程、数学课堂教学、数学成就已成为数学教育国际比较的重要内容，数学教育国际比较应该充分揭示数学课程的复杂性；全面刻画真实的数学课堂教学；发展比较数学成就的有效的研究方法，等等。通过考察研究结论，本文揭示了研究结论的情景性和多样性，并指出：比较研究应充分揭示结论的内涵和结论产生的背景因素，表明研究的立足点，避免将数学教育复杂的网络关系简单化，同时应正视研究结论的冲突，自觉以联系观为指导进行研究。最后总体上从辩证法、系统论的角度审视当前的数学教育国际比较，给出数学教育国际比较的方法论原则：就比较对象之间的关系而言，应是共性与差异的统一；就思维方法而言，应是分析与综合的统一；就研究范围和研究深度而言，应是拓宽与深化的统一。　　 下篇主要探讨了数学教育国际比较在现实中的运用。本文认为，将数学教育国际比较运用于数学课程改革已成为世界数学教育的特点，数学课程改革的过程很大程度上就是运用数学教育国际比较的过程。但是这种运用存在一些不合理的假设。教育借鉴应该立足于数学教育而不是经济；不能简单移植而应考虑本土化问题，等等。中国数学课程改革的理论基础具有合理性，我们应对于课程改革所引进的外来成分作深刻分析，明确这些外来成分的合理性以及局限性，同时，应结合中国的文化传统探讨它们在中国的运用。