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近年来，计算电磁学伴随着计算机硬、软件的飞速发展得到迅速发展，各种电磁场数值解法层出不穷，但这些方法经常面临计算时间和存储及计算精度等方面的困难，而且随着人们对物理问题认识的深入，意识到在追求算法高精度的同时还应力求保持原系统的某些性质。由于线性或非线性的电磁场方程可以转化成无限维的Hamilton系统，其结果可以看作是定义在相空间里的时间上保持辛结构的Hamilton流，因而在对场方程构造数值算法时就不应忽略这样重要的性质。辛算法正是用来保持Hamilton系统相空间辛结构的一种新的数值方法，并且在计算精度、时间上具有优越性。本文对该方法进行了初步的研究和计算应用，具体展开了以下几方面的工作： (1)从Lagrange力学出发引入Hamilton力学和Hamilton正则方程的概念，讨论了Hamilton系统的辛性质，给出了构造辛算法的基本原理，并重点介绍了线性可分Hamilton系统的显式辛格式和一般Hamilton系统的辛PRK方法。 (2)将辛算法运用到基于Masiov—辛几何理论的求解波动方程的高频近似方法中。Maslov理论克服了几何光学法无法处理焦散现象的缺陷，但应用该理论关键的一步是对相空间里Hamilton正则方程组的计算，辛算法的引入使这一问题得以解决。本文通过对二维凹面天线焦散区散射场的数值模拟详细介绍了这一理论的基本思路。这也是国家自然科学基金项目(N0.69971001)的延续工作。 (3)将辛算法运用到标量波动方程的时域模拟中。通过把波动方程转化为一可分的Hamilton系统，使得利用显式辛算法在时域中直接求解波动方程变为可能。本文用一维波动方程的初边值问题初步比较了不同阶数辛格式的精度，并分析了空间离散格式对精度的影响。 (4)最后将辛算法运用到Maxwell方程组的时域模拟中。主要分析了二维情形下电流密度为零和电流密度存在时的两种情况，由于第二种情况下Maxwell方程不是可分的Hamilton系统，因此理论上文中提出的显式辛算法不可行，但是证明了辛PRK方法仍然可以运用，且格式依然保持显示。本文比较了二维时FDTD法和辛算法的精度、计算时间和内存空间，结果显示了辛算法的优越性。