本文主要围绕求解非对称矩阵特征值的问题进行研究。介绍了大规模非对称矩阵特征问题的来源、解决这类问题的基本方法，并提出了精化块Lanczos方法和收缩的精化块Lanczos方法。　　首先，对Lanczos算法进行介绍。其中包括Lanczos方法、双正交Lanczos方法、块Lanczos方法。理论分析和实例表明这些方法对求解大规模稀疏矩阵的重特征值问题和分布密集的特征值问题优势明显。　　其次，结合贾的精化策略对块Lanczos方法进行了改进，使用精化向量作为特征向量的近似，该方法很好的解决了双正交Lanczos过程在有限精度下双正交性会不断失去需要做重新双正交化的问题，因此我们求精化向量来代替Ritz向量的算法就更具有实际意义。这一技术大大提高了块Lanczos算法的收敛性和精确度；可以增加特征值和特征向量的收敛速度，增强稳定性。　　再次，利用收缩中的“锁定”与“清除”技术提出了收缩的精化块Lanczos方法。如果在迭代过程中所得到收敛的Ritz值是想要的，则把它保存在精化块Lanczos因子分解的子序列当中，即所谓锁定。如果所得到收敛的Ritz值是不想要的，则把它从精化块Lanczos因子分解的子序列当中除去，即所谓清除。该方法迭代次数少，收敛速度快。　　最后，通过数值算例对各种情况进行比较，数值结果表明精化块Lanczos方法和收缩的精化块Lanczos方法对计算大型稀疏非对称矩阵具有一定的实用价值。