论文部分内容阅读
背景:结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM)的拟合效果评价一直是结构方程模型应用研究的热点问题。拟合效果评价的常用指标之一是拟合指数GFI(Goodness-of-Fit Index),但该指数受模型误设和样本量的影响较大。基于GFI 指数提出的调整 GFI 指数(Adjusted-Goodness-of-FitIndex,AGFI)和无偏GFI 指数(Parsimony unbiased Goodness-of-Fit Index,PGFI),或存在偏倚严重,或统计性能不佳等问题。目的:鉴于GFI 一类指数的不足,本研究将在GFI指数的基础上提出一种新的校正 GFI 指数(Corrected Goodness-of-Fit Index,CGFI),以期显著改善目前 GFI一类指数的统计性能。方法:本研究所提出的CGFI指数表达为:(?)。它是在GFI指数的基础上,通过增加1/N项来弥补由于小样本量带来的向下偏倚问题,以(?)作为惩罚参数来体现模型复杂程度的影响。采用Monte Carlo模拟研究来考察CGFI、GFI和AGFI三种指数的稳健性和敏感性,最后通过实例分析来进一步验证CGFI指数的表现。模拟数据基于多变量正态分布产生,模拟次数设置为1000次,迭代次数设置为1,000,000次,具体参数设置如下:(1)模拟研究一本模拟将比较三种指数在不同参数估计方法、模型复杂程度及样本量下的稳健性。参数设置如下:参数估计方法:最大似然估计法(ML),广义最小二乘法(GLS);模型复杂程度:复杂程度主要受潜变量数及观测变量数的影响,设定潜变量数为2至4个,每个潜变量下观测变量数为3至5个,考虑平衡设计;样本量:为合理考察小样本量时三种指数的偏倚问题,样本量设定为30,40,50,60,80,100,120,150,200,300,500,1000,1500,2000,5000,详细见正文表 3;因子载荷:所有观察变量的因子载荷均设定为0.80;相关系数:所有潜变量间的相关系数均设定为0.50。(2)模拟研究二本模拟将比较三种指数在不同样本量、因子载荷大小、模型误设类型及程度下的敏感性。理论模型为4个潜变量,每个潜变量下5个观测变量的结构方程模型,参数设置如下:样本量:150,200,300,400,500,600,800,1000,1500,2000,5000;因子载荷:所有观察变量的因子载荷均相同,取值为0.30到0.90,间隔0.10;误设类型:测量模型误设、结构模型误设;误设程度:轻度误设、重度误设,详细见正文表4;参数估计方法:最大似然估计法(ML);相关系数:所有潜变量间的相关系数均设定为0.50。将从不合理结果(improper solutions)、方差贡献率以及指数随样本量或因子载荷的变化趋势四个方面,来评价上述指数的统计性能。结果:(1)模拟研究一不合理结果:相对GLS参数估计方法来说,ML有相对较少的不合理结果;同时,不合理结果主要在样本量相对较小时(<100)出现。方差贡献率(η2):三种指数不受参数估计方法的影响(η2<0.001),对模型复杂程度有轻微的惩罚(0.056≤η2≤0.202);GFI和AGFI指数受样本量的影响较为严重(η2s=0.750和0.841),而CGFI指数相对样本量来说较为稳健(η2=0.211)。随样本量变化趋势:GFI和AGFI指数受样本量的影响较为明显,尤其当样本量≤150时,存在较大程度的向下偏倚。除当样本量≤150时存在轻微偏倚(<5%)外,CGFI指数基本不受样本量的影响。随着模型复杂程度的增加,三种指数结果均有所降低,表现出一定的惩罚效应。(2)模拟研究二不合理结果:不合理结果主要在因子载荷较小时出现(≤0.50),且测量模型误设导致相对较高比例的不合理结果。方差贡献率:在测量模型误设中,三种指数对因子载荷有一定的敏感性(0.178≤η2≤0.245);GFI和AGFI指数在一定程度上受样本量的影响(η2s=0.279和0.285),而CGFI指数几乎独立于样本量的影响(η2=0.025);同时,CGFI指数较GFI和AGFI指数对模型误设更为敏感(η2依次为0.484、0.365和0.359)。在结构模型误设中,三种指数基本不受因子载荷的影响(η2≤0.108),CGFI指数明显独立于样本量(η2 =0.043),且对模型误设非常敏感(η2 = 0.684)。随因子载荷变化趋势:在模型误设情况下,三种指数在一定程度上受因子载荷的影响,并随着误设程度的增大而加强;CGFI指数和样本量之间几乎相互独立,而GFI和AGFI指数受样本量的影响较为明显。(3)实例分析从Google和Web of Science上检索SEM的应用文献,从中抽取9篇涵盖不同样本量及模型拟合程度的文献。结果显示,无论是在小样本还是大样本下,CGFI指数的结果基本与模型整体评价结果一致;而在小样本时,GFI和AGFI指数的结果明显低于CGFI指数,存在一定的向下偏倚,而随着样本量的增大,这一偏倚逐渐趋于0。结论:本研究所构建的CGFI指数与目前常用的GFI和AGFI指数相比,具有较好的稳健性和敏感性,尤其当样本量较小时(≤150),适合用于结构方程模型拟合效果的评价,推荐的界值为0.90。