有限温下量子色动力学(QCD)的性质是目前粒子物理领域研究的热点之一。自然界中，宇宙创生之初，整个世界是夸克胶子的世界。而在中子星这样的小型天体内部，也可以实现低温、高密度下的QCD物质。因此对夸克胶子等离子体性质的研究对人们深入理解QCD，探索宇宙的演化都非常重要。在对夸克胶子等离子体的研究中，从低温(低密度)的强子相到高温(高密度)的夸克胶子等离子体相的相变是否发生，如果发生究竟是几阶相变是人们关注的问题之一。　　 两个重要的相变是退禁闭相变和手征恢复相变。以夸克和胶子为自由度的非阿贝尔规范场论QCD的一个重要性质是渐近自由。它意味着随着能标的不断提高，耦合常数向更小的值靠近。因此，可以预期，在高温和(或)大密度下QCD物质将经历一个由强子态到具有在壳夸克胶子自由度的一个新物质态-夸克胶子等离子体-的相变。同时，低能QCD存在手征对称性自发破缺现象，其原因可以归结为标量夸克对凝聚。同样，人们预期当温度足够高时，热起伏将使夸克凝聚解体，从而使手征对称性得以恢复，这样，另外一个相---手征相变成为热QCD研究的重要课题。　　 线性σ模型是用来讨论QCD低能性质和热性质的重要模型之一。尽管它不是QCD，但对该模型的研究能够给更为困难的QCD热性质研究提供很好的实验场所，对进一步研究QCD具有重要的指导意义。这种情况是人们在零温场论下非常熟悉的。一个最简单模型是d+1维时空中的D(N)模型，它是许多人们感兴趣的物理系统基础或者原形。该模型的基本自由度是包含N个分量的玻色子场。当拉格朗日量的形式使系统发生对称性自发破缺时它就成为一个线性σ模型。我们工作中使用的U(2)×U(2)线性。模型是原始SU(2)线性σ模型的推广形式。　　 本论文在U(2)×U(2)线性σ模型下，使用有限温场论计算了轻介子σ、π、a、η质量随温度的变化情况。计算结果表明，π、a、η质量随着温度的升高而单调增加；而σ介子的质量随温度的升高而下降。从质量谱上没有看到手征对称性恢复的迹象。