数学形态学是一门有着严谨的数学集合理论基础的图像处理学科,在图像处理的各个领域应用较为广泛。在数学形态学运算中,运用结构元素对图像的形态和结构特征进行分析以及处理。对于同一幅图像,不同的结构元素会使得数学形态学处理后的结果各异。因此,结构元素的确定在形态学图像处理中尤为重要。而传统的形态学处理方法中,结构元素是固定大小的,并不适用于图像的各个区域,容易造成图像的细节信息丢失。因此,对传统形态学结构元素的改进是很有必要的。为了避免传统形态学算子中结构元素固定而造成的图像细节信息损失严重的问题,本文借助超图结构化信息的特性,提出了基于结构超图的形态学新算子。本文首先针对灰度图像提出了结构超图灰度形态学新模型,并将其应用于边缘提取中。以超图的基本理论以及现有灰度形态学理论为基础,同时,引入灰度图像的距离以及连通域,在灰度图像中建立了超图模型,并对超图进行超边的划分,提出了灰度图像中结构超图与结构超边的概念。并对结构超图灰度形态学新算子进行了定义,通过实验结果的分析与比较验证了新算子的合理性与有效性。实验证明,新算子在达到对图像形态学处理的基础上,还可以有效的避免纹理等细节信息的大量丢失,保留更多的原图信息,同时运算后的结果图像整体更加柔和,更符合人眼的视觉特征。然后,将新算子应用于图像的边缘提取中,定义了基于超图的边缘提取算子,实验证明,新边缘提取算子对局部细节边缘的处理更好。其次,结合彩色图像的基本特性,将新算子进行拓展,在彩色图像上提出了结构超图形态学新模型,并以此为基础进行彩色图像的边缘提取。通过引入彩色图像距离和颜色向量序的概念,并融入连通域的思想,在彩色图像中建立超图模型,提出彩色图像中结构超图的概念。其次,对结构超图彩色形态学新算子进行定义以及其性质的分析。通过实验证明,新算子不仅达到了对彩色图像形态学处理的效果,而且有效地保护了图像的纹理特征与细节信息,同时也避免了彩色拓扑结构的破坏,与原图像具有更强的关联性。然后,将新算子应用于彩色图像的边缘提取中,提出了结构超图彩色形态学边缘提取算子。实验证明,与现有的彩色形态学边缘提取算子相比,新算子可以更加有效地保护及提取图像的局部边缘,验证了本文所提的边缘提取算子的有效性和创新性。