随着移动互联网技术的高速发展和各种各样的移动设备的普遍应用,数据正在高速增长,如何存储这些海量化的数据是我们当今面临的挑战之一。分布式存储系统（Distributed Storage System,DSS）逐渐发展成为当今各种类型数据存储的首选存储系统,凭借它自身具备投资成本低廉、可管理性强和可共享性好等多个优势。当分布式存储系统面临磁盘数据丢失的情况下,需要引入冗余策略来确保系统能正常工作。局部修复码（Locally Repairable Codes,LRC）利用产生的局部校验块来修复失效的节点,大大降低了修复局部性。部分重复（Fractional Repetition,FR）码是一类最小带宽再生码,对故障节点进行精确无编码地修复。为了保证分布式存储系统在多节点失效的情况下依旧可以正常工作,本文提出了三种编码构造,主要内容如下:（1）考虑到再生码的修复计算量大,引入了LRC,减少了节点故障修复中的运算量和修复局部性。在现有基于图构造的LRC中,本文提出一种基于超立方体的具有可用性t（28）2的LRC编码方案,主要利用顶点间的距离函数将距离为1的点和距离为2的点进行关联,结合单位矩阵构造所需的校验矩阵,并证明了提出的LRC具有最优最小距离和最优码率。（2）由于可用性t（28）2的LRC的容错能力较小,进一步构造具有任意（r,t）局部性的LRC。首先,方法一利用非循环相对差集构造满足条件的二元矩阵,方法二利用Unital设计构造二元矩阵,最后将上述构造的二元矩阵和单位矩阵结合生成校验矩阵,使得每个信息位均具有（r,t）局部性。这两种构造方法构造的LRC,每个修复组中仅包含单个奇偶校验符号,并且最小距离是最优的。（3）为了有效减小节点故障修复时的修复复杂度和修复带宽开销,本文给出了利用差集矩阵构造FR码的编码方案。该FR码的编码方案使用了差集矩阵和Kronecker和来构造一个正交排列,根据正交排列每一列取相同元素所在行作为节点的编码块,得到相应的FR码。构造的FR码是完全可以被分解的,不仅可以调整每个数据块的重复度和节点存储容量,还可以通过调整差集矩阵的参数λ,构造局部性较小的FR码。