随着新材料科学技术的进步,以功能梯度材料和压电材料为代表的先进功能材料在微尺度物理和生物系统中得到了广泛应用和发展,迫切需要人们提高对相关的黏附接触力学行为和机理的认识,这既对经典黏附理论的适用性提出了挑战,又为黏附接触力学的发展带来了新机遇。本文在连续介质力学的框架下系统研究了幂型梯度材料和横观各向同性压电材料的微尺度黏附接触力学行为。通过建立多种黏附接触理论模型,发展了求解相关问题的通用求解方法,推导出一系列封闭解析解,并在此基础上先后考察了法向-切向耦合效应、基底应变效应、加载混合度效应、压头形状效应、表面粗糙度效应、黏附滞后效应和能量耗散效应等因素的影响。本文首先建立了适用于幂型梯度材料的平面和轴对称非滑动JKR黏附接触模型,并在此基础上引入了基底应变作用和加载混合度效应,进一步构建了含有基底应变的可逆黏附模型、基于加载混合度效应的能量耗散唯象模型、以及含有基底应变的不可逆黏附模型。采用正交多项式和系统的能量守恒方法,完全解析求解系统应力场、位移场和平衡方程,并经过退化验证。从理论上揭示了法向-切向耦合效应在黏附接触问题中的重要作用,厘清了传统无摩擦接触理论的适用范围。经典断裂力学中的Griffith理论也被成功扩展至幂型梯度材料。其次,本文基于幂型梯度材料的轴对称无摩擦JKR黏附接触模型,同时发展了两套能够处理任意压头形状的相互等价的通用求解方法,即Betti互易定理和广义Abel积分变换法,以及累聚叠加法和能量释放率法。在此基础上,通过考察几种典型的压头形状,揭示了压头形状效应,包括幂形压头、精确球形压头、最优压头形状、球状和超几何状凹形压头,同时得到一系列封闭解析解,扩展了传统均匀材料的结果。然后,本文针对幂型梯度材料分别建立了含有大小两种表面粗糙度的黏附接触模型,从理论上揭示了粗糙度和黏附滞后效应对梯度材料的黏附强度和韧度都起到至关重要的作用。对于小粗糙度问题,利用平衡方程的渐近形式的包络线来刻画系统的宏观黏附行为,并估算了由黏附滞后引起的能量耗散。对于大粗糙度问题,建立了基于概率统计的触头型模型,即把粗糙表面视为一系列随机分布的触头,其高度符合高斯概率分布,而单个触头的接触问题则遵循幂型梯度材料的JKR黏附理论。结果表明由表面粗糙度引发的黏附滞后现象和能量耗散效应具有普遍性,既适用于均匀材料和梯度材料,又适用于大粗糙度和小粗糙度情况。再次,本文通过将经典双Hertz黏附理论扩展至幂型梯度材料,建立了非均匀材料的内聚力区黏附接触模型。本模型既考虑了接触区外围的黏附力的影响,又可以处理具有一般材料性质的情况。通过定义幂型梯度材料的广义Tabor数,梯度材料的JKR和DMT模型作为两种极端情况被包含其中,从而实现了二者的转换统一。通过推导一整套封闭解析解,其中包括界面应力场、表面位移场和系统的平衡方程,在此基础上进一步发现,幂型梯度材料的拉脱力依赖于Tabor数,取值范围从JKR理论的(3+k)πR△γ/2过渡到DMT理论的2πR△γ;而对于作为特殊情况的Gibson材料,对应的拉脱力与其Tabor数无关,恒等于2πR△γ。最后,本文建立了适用于横观各向同性压电材料的平面非滑动JKR黏附接触模型。本模型的优点是不仅考虑了法向-切向耦合作用,而且包括了倾斜外力和横向基底应变的影响。首先基于压电材料的Stroh公式建立系统的表面Green方程,然后通过解析函数论的方法和压电材料的Griffith能量释放率的方法,推导得到了相应的封闭解析解,并预测了六种压电材料在不同荷载下的黏附行为。结果表明,不同的压电材料在电荷载作用下表现出截然不同的黏附现象。本文获得的结果一方面将传统均匀材料的情况作为特例统一其中,进一步拓展了经典黏附接触理论,对相关的数值方法和实验技术具有参考价值；另一方面也为利用先进功能材料设计人工黏附系统提供了理论指导,这是由于梯度材料和压电材料不仅保持了同均匀材料的类似黏附行为,而且具备更多可设计的材料参数便于优化系统的黏附强度和韧度。