最优量化方法在金融中的应用

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结构化理财产品这些年来因其能够获得更高收益率而一直受到大众的追捧。但在过去的一年里,随着利率持续走低和股市的剧烈波动,结构化理财产品高收益率可能一去不返。高收益理财产品的选择难度也将加大。这也需要投资者对结构化理财产品定价时格外谨慎以避免不精确带来的额外损失。因此,本文首先介绍一种用于近似复杂的随机变量函数求积分问题的最优量化算法。这种算法能够弥补传统的蒙特卡洛方法在定价过程中产生的随机性和精确性问题。量化是指将连续的随机变量用取有限值的离散随机变量近似,最优是使得离散的随机变量与连续的随机变量在某一距离下的期望达到最小。然后,为了平衡计算效率和精确度,把最优量化方法与传统的蒙特卡罗技术相结合形成基于量化的蒙特卡罗技术。这种方法对较为复杂的函数而言取得了明显的方差减小结果。最后,把最优量化形成的一系列方法应用于结构化理财产品定价的实例中,并对不同特点的结构化理财产品而采用不同的计算方法进行了讨论。  在对结构性理财产品定价时,标的资产的波动率是非常重要的一项。鉴于我国股市的复杂性,为了提高金融波动率模型的预测精度,本文采用对数据限制较少的最小二乘支持向量机进行金融波动率建模。
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