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本文主要研究了线性矩阵不等式(LMI)在控制理论中的应用。将控制理论中的滤波器设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题，并将满足多项性能指标的滤波器设计问题转化为求解线性矩阵不等式组(LMIs)。在此基础上，得到了融合多指标滤波器设计的统一公式。进一步从理论上说明了用这种方法可以得到一个解的集合。最后利用MATLAB语言中的LMI工具箱，采用一些典型滤波器设计的例子进行了计算，验证了上述理论的正确性。