基于有限元法的非线性偏微分方程组数值求解技术是对电磁机构进行电、磁、热、机械等单场及多物理场耦合仿真分析与优化设计不可或缺的工具,在电器领域具有重要地位。随着求解任务的规模和复杂度日益提高,电磁仿真中的计算量剧增,如何快速、高效、准确地完成大型非线性稀疏矩阵系统的重复求解,是突破计算瓶颈的关键。由于具有非线性单元解耦、全局系数矩阵不变以及无条件迭代稳定收敛等优点,传输线法逐渐被迁移到电磁场有限元并行计算中。然而,目前的应用仍有较多的问题,诸如等价电路建模问题、传输线模型的普适性和收敛性问题等,尚不能完全发挥其加速计算的潜力,亟需深入研究。本文针对上述提到的问题,基于国内外现有研究基础,以电磁继电器、接触器等电磁机构为例,深入研究传输线模型的改进方法,从物理角度建立对二维轴对称/三维非线性静磁场、瞬态磁场以及电磁、电路、机械运动一体化动态耦合的加速计算方法。首先,研究二维轴对称结构电磁机构的静磁场有限元并行计算方法。针对典型的轴对称电磁机构,建立静磁场的控制方程,利用变分法原理形成非线性离散系统,研究将该系统建模为等价的非线性电路网络的方法。在此基础上,将传输线法引入到所建立的电路网络中,并研究传统传输线迭代法在非线性计算方面的不足及改进的方法。进一步地,研究传输线法针对多个较大求解子域的分割求解能力,建立区域分解计算方法,研究该方法在静磁场有限元求解中的并行加速效果。其次,研究二维轴对称结构电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。依据麦克斯韦方程组,对常见的电磁机构的动态过程进行数学建模,并得到控制方程。传统的传输线法需建立较为复杂的等效电路,对有限元单元的变化适应能力较差,研究更为通用的黑盒电路模型对其进行改进,并对该方法的收敛性及计算精度进行研究。利用伽辽金方法,对电磁场-电路的强耦合偏微分方程进行数值离散,并采用黑盒传输线法求解。动态特性的计算涉及到网格的形变,研究二维的网格重剖分技术,实现电磁感应的计算以及运动的处理,并对计算结果进行对比验证。然后,研究三维电磁机构静磁场的有限元并行计算方法。针对常见的三维电磁机构,研究其静态磁场的控制方程。基于矢量棱边单元以及伽辽金法,研究控制方程的离散过程。针对三维棱单元中矢量磁位无法满足库仑规范的问题,研究棱边单元中规范问题的处理。之后,根据三维有限元特殊的单元矩阵形式,建立等效的电路模型。传统的传输线法的迭代速度受到导纳的极大影响,为避免采用预处理的方法,研究通过拟多导体传输线法来提高收敛速度的方法。采用虚功法推导棱边单元中电磁力和转矩的并行计算方法。之后,将传输线法应用于三维静磁场有限元计算中,并与商软进行结果对比。最后,研究三维电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。对三维电磁机构动态特性建立基于时步有限元的电磁场-电路-机械耦合的电磁机构求解模型。针对其中电磁场部分的库仑规范问题,考虑施加散度约束的控制方程形式,并借助伽辽金方法以及棱边单元原理进行数值离散,获得瞬态电磁场-电路耦合需要求解的非线性方程组,从而可以建立瞬态电磁场中有限元四面体单元的等效电路。由于运动部件引起了分网的形变,研究三维网格重剖分技术以及棱单元变量的存储方法,设计动态特性并行计算的思路,并与商软和实测结果进行对比。