【摘 要】
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针对全同玻色体系,本文提出了在O(2l+1)O(3)基底下O(2l+1)对称不可约表示构造的一种新递归方法.本方法通过群链U(2l+1)U(2l-1)U(2)来实现.首先,利用没有玻色子对的U(2l
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针对全同玻色体系,本文提出了在O(2l+1)O(3)基底下O(2l+1)对称不可约表示构造的一种新递归方法.本方法通过群链U(2l+1)U(2l-1)U(2)来实现.首先,利用没有玻色子对的U(2l+1)U(2l-1)U(2)O(2l-1)U(1)基矢可构造O(2l+1)O(2l-1)U(1)的基矢.本文以d玻色子(l=2)为例,在O1(3)U(1)的基础上构造O(5)对称不可约表示的基矢,再通过O1(3)U(1)基矢得到O(5)O(3)基矢的表式,其展开系数满足一个三项关系.利用递推关系,编制Mathematica程序以得到展开系数所满足的矩阵方程.求出本征值为零时所对应的本征向量并进行正交归一化,即确定了O(5)O(3)基矢按O1(3)U(1)基矢展开的展开系数及O(5)O(3)的约化重复度.根据O(5)O(3)的母分系数计算公式,利用O(5)O(3)基按O1(3)U(1)基的展开系数及O(5)O1(3)U(1)约化矩阵元计算了O(5)O(3)的单粒子母分系数,并检验了母分系数所应满足的正交归一性.本文所使用的群链展开方法的优点是,在计算中可避免因重复度带来的复杂且大量的计算过程而节省了计算时间.利用类似的方法,本文的结果可用于O(7)O(3)对称表示的构造.本方法也可推广应用于全同费米子体系Sp(2j+1)O(3)的构造.
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