图案在人们生活中无处不在。随着科技的进步和计算机图形学的发展,图案的绘制也开始由传统的手工设计方式向计算机辅助创作方式进行转变。目前利用计算机绘制图案的方法主要分为三类:计算机辅助设计、基于数学模型自动生成及基于知识库的衍生设计。与传统的手工绘制相比,这三种方式无论在生成效率,还是对图案元素的复用方面都有了不同程度的改善。形状文法是Stiny和Gips在1980年提出的,由一系列形状和规则组成,通过带标记的形状模拟和推理设计产生过程,从而产生新的形状和设计方案。当设计师预先设定了初始状态和文法规则后,所有可能的设计方案都将包含在形状文法的执行过程中。将这一方法与衍生设计相结合,并由计算机实现文法规则的应用,可极大扩展设计的可能性,生成更加丰富的图案。衍生设计是在图案生成规则的基础上,不断的生成新的图案。注重图案生成过程的逻辑性,将有限的设计规则和设计约束发散衍生出大量图案。衍生结果具有不可预知的特点。衍生设计已逐渐成为一种系统化的设计方法,被引入到建筑设计、艺术设计等各个不同领域中。本文主要针对二维图案的风格化衍生进行研究,将形状文法与衍生算法相结合分析图案的生成规律,形成自动生成算法。最后,通过Rhinoceros的Grasshopper,实现二维图案的风格化衍生。形状文法确定图案的生成规则和风格,然后通过衍生算法不断地生成新的图案,且生成的图案具有独特的风格特征。本文的主要工作包括:(1)对具有伊斯兰风格的几何图案进行分析,得到伊斯兰图案的基本图元。根据产生的基本图元,采用形状文法机制对风格进行解析和推理,产生图案生成规则。(2)基于形状文法的产生规则,本文提出两种图案渐变算法。在对二维图案进行变化的同时保持了图案的风格要素,产生风格化的二维图案变化。(3)基于衍生设计机制,针对伊斯兰风格图案集(Leséléments de l’art arabe),综合本文提出的两种图案渐变算法,配合图案色彩赋值方案,使生成的图案呈现出不同的视觉效果,生成具有伊斯兰风格的二维图案。