非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，是人们在研究生物学、现代物理学、经济学等学科的过程中逐渐发展起来的。因其不仅当今科技领域中出现的各种非线性问题提供了富有成效的理论工作，在处理实际问题反对应的各种非线性积分方程和微分方程中发挥着不可替代的作用，而且还能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象，从而受到越来越多的数学工作者的关注。其中，非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支，概括了应用数学领域内的许多问题，在非线性护散、气体热点燃、生物化学领域均有很高的实用价值，是一个人们对之具有浓厚兴趣的问题，是目前分析数学中研究最为跃的领域之一。　本文利用锥理论、锥拉伸与锥压缩定理等研究了几类带奇的二阶非线性三点边值问题正确的存在性，得到了一些新结并且拓展了某些存在性结果。本文内容分为下列几节：文章第一节我们给出了问题的起源和相关问题的研究现状有未来发展趋势，同时说明本文的主要工作及其实际意义;在第二节，我们讨论了一类简单的具有奇异性特征值问题以及二阶滞后型微分方程的非性项可变号问题的正确的存在性，本节的结果已被＜微分方程年刊＞接受;在第三节中，我们改变了边值条件，试图利用第一节的方法来考察此类边值问题解的性质，我们是通过对参数的控制和调整特征值所在的区间来实现的.另外，我们也给出了几个实际的例子来说明我们的结果.今后，我们还可以结合非线性扩散、控制论、生物化学等领域的一些实际数学模型，将它们与微分方程结合起来，做出更好的结果。